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DNS de maths pas compris --->niveau T°S<--- les complexes

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Voila j'ai un dns de maths à faire pour lundi sur les nombres complexes mais j'y comprends rien

Y aurais-t-il moyen que vous m'aidiez svp

Enoncé de l'exo:

Le plan est muni d'un repère ortonormal (O, u->, v->)(unité graphique : 3 cm). A est le point d'affixe i. à tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' définie par :
z'=(z²)/(i-z)

1. Préciser l'ensemble des points M confondus avec leur image M'

La j'ai compris que z=z'
donc z=z²/(i-z)
z(i-z)=z²
zi-z²=z²
et -2z²+iz=0
on a z(-2z+i)=0
donc soit z=0 soit z=i/2
est-ce cela? Pas sur!!!

2. z' est un distinct de i. On pose : z= x+iy et z'=x'+iy' avec x, x', y et y' réels

Prouver que x'= (-x(x²+y²-2y))/(x²+(1-y)²).
Déduisez-en l'ensemble E des points M tels que M' est sur l'axe des imaginaires purs. Tracer E

Ici, je trouve x'= (-x(x²+y²+2y))/x²+(1-y)²) Pas normal!!! Erreur de signe?? je ne vois pas où!!
et pour le reste je ne vois pas comment faire

3. Trouver une relation liant OM, AM et OM'. Déduisez-en l'ensemble F des points M tels que M et M' soient sur un même cercle centré en O. Tracer F

:??:  Pas compris

4. Dans toute cette question, le point M d'affixe z est sur le cercle de centre A et de rayon 1/2. M' est le point d'affixe z' correspondant, et G l'isobarycentre des points A, M et M'.

a) Calculer l'affixe z(g) de G en fonction de z

je ne vois vraiment pas comment il faut faire

b) Prouver que le point G est situé sur un cercle de centre O dont vous préciserez le rayon

Là j'ai compris que le rayon était la longueur OG mais le reste :??: 

c) Après avoir comparé les angles (u->, OG->) et (u->, AM->), effectuez la construction de G. Déduisez-en celle de M'

Comme pas trouvé ce qu'il y a avant, je ne sais pas le faire

Merci de votre aide par avance

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dunachu a dit :
Voila j'ai un dns de maths à faire pour lundi sur les nombres complexes mais j'y comprends rien

Y aurais-t-il moyen que vous m'aidiez svp

Enoncé de l'exo:

Le plan est muni d'un repère ortonormal (O, u->, v->)(unité graphique : 3 cm). A est le point d'affixe i. à tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' définie par :
z'=(z²)/(i-z)

1. Préciser l'ensemble des points M confondus avec leur image M'

La j'ai compris que z=z'
donc z=z²/(i-z)
z(i-z)=z²
zi-z²=z²
et -2z²+iz=0
on a z(-2z+i)=0
donc soit z=0 soit z=i/2
est-ce cela? Pas sur!!!

2. z' est un distinct de i. On pose : z= x+iy et z'=x'+iy' avec x, x', y et y' réels

Prouver que x'= (-x(x²+y²-2y))/(x²+(y+2)²).
Déduisez-en l'ensemble E des points M tels que M' est sur l'axe des imaginaires purs. Tracer E

Ici, je trouve x'= (-x(x²+y²+2y))/x²+(y+2)²) Pas normal!!! Erreur de signe?? je ne vois pas où!!
et pour le reste je ne vois pas comment faire

3. Trouver une relation liant OM, AM et OM'. Déduisez-en l'ensemble F des points M tels que M et M' soient sur un même cercle centré en O. Tracer F

:??:  Pas compris

4. Dans toute cette question, le point M d'affixe z est sur le cercle de centre A et de rayon 1/2. M' est le point d'affixe z' correspondant, et G l'isobarycentre des points A, M et M'.

a) Calculer l'affixe z(g) de G en fonction de z

je ne vois vraiment pas comment il faut faire

b) Prouver que le point G est situé sur un cercle de centre O dont vous préciserez le rayon

Là j'ai compris que le rayon était la longueur OG mais le reste :??: 

c) Après avoir comparé les angles (u->, OG->) et (u->, AM->), effectuez la construction de G. Déduisez-en celle de M'

Comme pas trouvé ce qu'il y a avant, je ne sais pas le faire

Merci de votre aide par avance



Bon on va essayer :

1° je suis d'accord

2° je te laisse faire les calculs
Si on prend en compte la valeur proposée, pour être sur l'axe des imaginaire purs, il faut que x' (la partie réélle)soit nulle

3°)t as déja une ralation entre OM (allez lyon) et OM'. dans la question précédente, il te dise un point différent de i qui est l'affixe de A. donc retente la précédente avec A

4°)a) définition d'un barycentre?
b) t as essayer de faire un dessin?

Merci pour ton aide

pour le 2°)j'ai trouvé mon erreur de signe!!
et donc si x'=0, soit -x=0 soit x²+y²-2y=0
la je suis de nouveau bloqué car une seule équation à deux inconnues je ne sais pas comment la résoudre

pour le 3°) je vais de ce pas essayer

pour le 4°) a) l'isobarycentre est le centre de gravité je crois
b) euh non

salut : un ptit coup de pouce !

x²+y²-2y = 0
on fait la forme canonique :
x²+ ( y - 1)² - 1 = 0 ( tu n'a qu'a developper tu vera )

donc on a x² + ( y - 1 )² = 1

c'est une équation de cercle de centre W ( 0 ; 1 ) et de rayon r = racine de 1

voila !

pour le reste le mieux est que le decouvre par toi meme c'est plus benef
( moi aussi jsui en Term S spé maths )

a+

Merci pour ton aide mais depuis hier, j'ai eu le temps de réfléchir et j'ai trouvé cela aussi!!!
pour le 3) par contre si quelqu'un pouvait me filer un coup de pouce sa m'arrangerais bien car j'ai essayé la méthode que m'a donné trouky hier mais on se retrouve avec 0 au dénominateur donc sa ne va pas!!!
PITIE, depuis hier midi je me casse la tête dessus sa commence à me saouler
Merci encore

:pt1cable:  je suis bloqué pour la suite
je trouve que (x-i/2)²-(y-1/4)²=3/16
or l'équation d'un cercle est (x-xa)²+(y-ya)²=r² donc avec un + et pas un - comme je trouve et i/2, je ne sais pas comment le placer sur l'axe des abscisses

Svp c'est pour demain j'ai besoin d'aide
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