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[Encore] Besoin d'aide exercice de math niveau 4°

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour à tous

j'ai encore besoin d'un petit coup de pouce pour un nouvel exo de math(je sais je suis pas doué).
Alors voila l'énoncer je poste mes réponse plus bas avec une image (si j'y arrive):
a)Construire un cercle C de centre O,de rayon 3cm(aucun problème :sol:  )

b)Placer sur C deux point E et F tels que le triangle OEF soit équilatéral.(aucun problème mon triangle a bien 3 cotés égaux)

c)Tracer la tangente en cercle C passant par E;elle coupe (OF) en A.

d)Montrer que OEA est rectangle

e)Calculer les mesures des angles du triangle AEF

f)Démontrer que F est le milieu de [OA] (Là problème : moi c'est A qui est le milieu de (FO) c'est mon dessin ou l'énoncé qui est faux?)

Voila pour les consigne maintenant le dessin: (si j'arrive à le mettre)


Bon les réponses pour finir:

A et B c'est réussi (je pense)

C j'en suis pas sur étant donné que la tangente est censé frôlé le cercle et que ma tangente est à l'intérieur.Une solution ???

D)Besoin d'une formule si vous avez je suis preneur :ange: 

E)Ma réponse: Dans un triangle équilatéral,les angles sont tous égaux et ont une somme de 360° donc,360 diviser par le nombre d'angle donne le degré de chaque angle:360°/3=120°
Donc: EFO;FEO et FOE font chacun 120°
EAF étant un angle droit,il fait 90° donc:

EFA fait 120°
FEA fait 60°(120°diviser par 2 car AE coupe l'angle E en deux puisque le segment et perpendiculaire à FO)
et EAF fait 90° car c'est un angle droit.
(Légèrement faux à mon avis :(  )

F)(J'ai modifier la consigne pour quelle aille avec mon dessin)
donc la consigne devient: Démontrer que A est le mileu de [FO]
A est le milieu de [FO] car : AE coupe l'angle E en son milieu:
AEF=AEO et AEF+AEO=FEO donc comme il s'agit d'un triangle équilatéral A est forcément le milieu de [FO]

voila je pense que tout y est merci d'avance à tous car je pense avoir tout faux jusqu'au dessin(pas doué je sais :pfff:  )

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J'ai pas lu t'es réponse mais voila des coup de pouce

d)Montrer que OEA est rectangle

Il doit y avoir un téhoréme du genre :
Dans un triangle équilatérale la hauteur la bissectrice [...] et la tangente son superposer ou un truc du style donc tu dit sa ensuite tu dit que la bisectrice c'est une droite qui coupe perpendiculairement FO donc OEA et rectangle en A

L'histoire des Angle d'un triangle équi qui sont de 60° etc ...

f)Démontrer que F est le milieu de [OA] (Là problème : moi c'est A qui est le milieu de (FO) c'est mon dessin ou l'énoncé qui est faux?)

A j'ai vu le probléme je pense que logiquement comme "F" doit être un sommet par déduction il ne doit pas être milieu a moins que je me trompe

En tout cas ton dessin me parrais juste

ok merci de ta réponse je vais faire des recherches approfondies sur des sites de géo mais le problème de ma réponse f c'est que j'ai du modifier les point de l'énoncé d'origine pour que mon dessin colle...Sur ce coup la j'ai pas intérêt à me planter j'ai pas trop envie de retripler moi donc voila si vous avez des astuces à ajouter je vous en serais reconnaissant merci à tous d'avance et à toi PaRoLe-SaGe

dans un 1er temps le dessin que tu as transmis est faux ; c'est pour cela que tu n'arrives pas à résoudre ton pb. tu as bien compris que la tangente doit frôler le crecle ; or dans ton dessin la tangente qui doit couper le cercle en a se retouve A L'INTERIEUR DU CERCLE, donc ça ne va pas. il faut que tu prolonges ta droite O F à L'EXTERIEUR DU CERCLE ! on continue après si tu as encore le temps !

C'est bon j'ai refait ma figure et sa tombe juste pour les consignes.

Maintenant j'ai le problème des bonnes réponses...


Pour la D)
Montrer que OEA est rectangle.

Besoin d'une petite méthode svp......Je pense que l'on doit se servir de FE mais j'en suis vraiment pas sûr...

Pour la E)
Calculer les mesure des angles du triangle AEF:

Pour F je fais:

180° car il s'agit d'un angle plat moins 60° pour l'angle du triangle FEO ce qui fait:
F=180-60=120° F=120°

Pour E:

Il s'agit d'un angle droit donc il fait 90°

Pour A:

Un triangle fais normalement 360° donc on fait:

360°-(E+O)
360°-(90°+120°)
360°-310°
50°......Seulement sur mon dessin il en fait 30°....

Pour la F)
Démontrer que F est le milieu de AO:

F est le milieu de AO car la droite FE est égale à la droite EO qui font toute deux 3CM.

Voila merci de me dire ce qui est juste et ce qui ne l'est pas svp c'est assez important pour mon avenir en lycée Merci d'avance à ceux qui m'aideront.

bon déjà il faut se servir des théorèmes tout faits (merci à nos glorieux prédécesseurs : Euclide, Thalès, Pythagore et consorts), c'est à çà qu'ils servent : donc déjà pour montrer que OEA est rectangle en A : théorème: La tangente en un point du cercle est perpendiculaire au rayon en ce point. Donc la tangente EA étant perpendiculaire sur un point (E) du cercle au rayon O, le triangle OEA est rectangle en E;
ensuite pour les mesures d'angles du triangle AEF, il faut se servir là aussi des théorèmes et des notions d'angle complémentaire et d'angle supplémentaire. Qu'est-ce qu'on sait ? que le triangleEOF est un triangle équilatéral : ses trois côtés sont égaux et ses angles aussi ! on sert du théorème qui veut que la somme des trois angles d'un triangle soit égale à 180°. tu connais la valeur de chacun des angles EOF , OFE et FEO du triangle (ils sont égaux) ; tu peux en déduire la valeur des angles : FEA , EFA et FAE. fais les calculs et envoie ta réponse, après on continue pour la dernière question. _

ps : je relis et oups ! je te mets qu'il faut démontrer que le triangle est rectangle en A ; tu auras rectifié de toi-même ! c'est rectangle en E qu'il faut lire. j'ai repris le schéma de figure que tu as inclus dans ton début de réponse.

Ok merci c'est déjà sa.

Alors pour les angles:

EOF étant un triangle équilatéral , Ses cotés et ses angles sont égaux et comme la somme des angles d'un triangle est égale à 180°;on fait:

180° / le nombre de cotés
180°/3=60°

Maintenant on sait que EÔA=60°
AÊO=90°
Donc OÂE=180°-la somme des 2 angles donc:180°-150°=30°

Donc l'angle EÔA mesure 60°
AÊO mesure 90°
EÂO mesure 30°

Voila merci ;) 

bon ça progresse mais il y a une petite erreur sur ta réponse ; en effet tu me donnes deux angles ayant même sommet avec deux valeurs différentes, c'est impossible : rectifie ! d'autre part n'oublie pas que la question est : calculer les mesures des angles du triangle AEF ; donc
AÊF = ?° AFE = ?° EÂF = ?°

et tu n'as pas traité la question "f" ?

p s : ton dessin est un peu petit et j'ai du mal à lire mais je viens de reprendre les mesures d'angle que tu me donnes ; elles sont bonnes puisque tu me donnes à chaque fois un sommet d'angle différent. donc : EÔA = 60° ; AÊO = 90° et EÂO (par déduction) = 30° (donc ce que tu as marqué est bon : NE CHANGE RIEN) et la somme des trois angles est bien de 180°. à toi pour la suite...

salut,
je regarde ton exo et je vois qu'il y a déjà pas mal de boulot de fait. regarde les côtés OE et EF de ton triangle ; tu ne vois rien ? d'autre part quel est la caractéristique de ton triangle OEA ? regarde les théorèmes de Thales. donne-moi déjà ces réponses et on avancera ensemble pour que tu trouves la solution...

Bon j'ai pas moyen de travailler avec thalès car il n'y a pas assez de point:la droite (AE)croise(OE) mais au point E alors qu'il me faudrait un autre point sur la droite (AE) car la sa me fait trop d'inconnus pour continuer.J'y comprend rien je crois que je vais laisser tomber la dernière question merci pour votre aide précédente :hello: 

bon tu as fait le travail sur les angles et tu as déterminé leur mesure ; on sait que : AÊO = 90° ; EÔA = 60° ; EÂO = 30° ( par déduction). d'autre part le triangle est équilatéral, donc qu'il a trois côtés égaux et trois angles égaux (de chacun 60°). Par déduction, là encore, on peut déterminer la mesure de l'angle AÊF qui est de 30° ( 90° du triangle AEO rectangle en E et on déduit les 60° de l'angle OÊF du triangle équilatéral EOF). donc les angles FÂE = 30° et FÊA = 30° sont égaux. on peut se servir maintenant du théorème de Thalès qui dit que : lorsqu'un triangle a deux angles égaux a sa base alors ses deux côtés sont égaux ; donc les côtés AF et EF sont égaux. du fait que le triangle EOF est équilatéral on a EF = OF. donc on a la triple égalité = EF = OF = AF ; si on a OF = AF on en déduit que le point F se trouve au milieu de la droite OA.

au passage : apprends les théorèmes de Thalès, Pythagore, les propriétés
des triangles quelconques, isocèles, rectangles, équilatéraux. Tout ce qui concerne les mesures d'angles et de côtés. ça te sera utile le jour de tes exams. et si tu as le temps refais cet exercice pour assimiler le mécanisme.

Ok bon je comprend rien à Thalès mais j'ai appris les théorème seule les propriétés ne sont pas encore rentrer et je vais refaire des exo du même genre pour voir si je réussis ou pas.En tous les cas merci de votre aide à tous les trois ;) 

je crois que pour la dernière question tu ne pouvais pas faire autrement que de te servir de Thalès (mais j'attends que tu me prouves le contraire) ; ce sont des théorèmes, il n' ya rien à comprendre ! il faut te contenter de les APPRENDRE ! (ils sont le fruit de plusieurs expériences qui font force de loi, c'est pour cela qu'ils sont mathématiques : quand on utilise les mêmes données on utilise les mêmes résultats). donc les apprendre et les APPLIQUER (par chance on ne te demande pas de refaire les démonstrations). la "difficulté" est de trouver parmi ceux qui existent celui qui va t'aider à résoudre la question qui t'est posée ! c'est une question de CHOIX et il faut prendre celui qui est adapté au problème...

il faut déjà assimiler les "notions de base" ; c'est à partir de là que tu vas progresser, comme de savoir qu'un triangle isocèle a les deux angles à sa base de même valeur et deux côtés égaux ; le théorème de Pythagore sur le triangle rectangle (sur le carré de l'hypothénuse) ; l'égalité des angles d'un triangle équilatéral, les notions d'angle complémentaire et supplémentaire rappelées par Steve un peu plus haut. les définitions de bissectrice, médiatrice, médiane, hauteur d'une figure etc...
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