Développer lexpression (2x-7)²-(5-x)²

Utilises les identités remarquables!



Tu peux décomposer ton problème en 2 parties pour que ça soit plus simple pour toi:
1) (2x - 7)² est de la forme (a - b)²

2) (5 - x) est de la forme (a - b)², et une fois développé, tu multiplies tout par (-1)

3) Et pour finir tu additionnes le tout!

Essaie et nous te corrigerons.

c'est pas une identité remarquable, c'est un développement tout bête.

(2x-7)²-(5-x)²
=[(2x-7)²]-[(5-x)²]
=[4x²-28x+49]-[25-10x+x²]
=4x²-28x+49-25+10x-x²
= 3x² - 18x + 24

Ben si c'est une identité remarquable...

Beaucoup de personnes n'arrive pas à "organiser" un développement et il est parfois utile de s'aider de ces égalités.

l'identité remarquable est remarquable quand on reconnait la forme a²+2ab+b² et que ça permet de factoriser. Quand c'est un développement, y a rien de remarquable, c'est de l'application de la distribution de la multiplication par rapport à l'addition.

Oui, ça permet de factoriser, MAIS aussi à développer (c'est utile dans les 2 sens).


C'est effectivement la première méthodologie qui est enseignée, celle que j'ai également apprise au collège pour débuter.

Mais quand l'application de la distribution est acquis, l'utilisation des égalités remarquables permet de supprimer les étapes intermédiaires dans un développement, et donc de gagner du temps.
Les professeurs que j'ai pu avoir pendant mon cursus scolaire nous l'enseignaient de cette manière, et c'est clair que je n'utilise que ça pour faire un développement (quand c'est applicable).

oui, c vrai