exo sur un nombre rationnel

aidez moi svp

A = [(1 - Pi²)/(1 - Pi)] - Pi
A = [(1 - Pi * Pi)/(1 - Pi)] - Pi
A = [(1 - Pi)/1] - Pi
A = 1 - Pi - Pi
A = 1

Je ne suis pas sûr du développement, mais je suis sûr du résultat : 1.

Source : CASIO fx-92 Collège New +

[EDIT] : Evite les "ups" d'une demie heure, s'il te plaît.

c'est bon je viens de comprendre le raisonnement, pour le developpement tu as inversé le + avec le -.
merci de ton post

A = [(1 - Pi²)/(1 - Pi)] - Pi
A = [(1 - Pi * Pi)/(1 - Pi)] - Pi
A = [(1 + Pi)/1] - Pi
A = 1 + Pi - Pi
A = 1

En tout cas, ma casio ne l'a pas confondu^^

merci casio merci...

la caio est la meilleur amie de l'élève

J'ai un petit pb pour résoudre un exo de math :
"On considère le nombre à virgule suivant :
12.347123 123 123 123...........où le bloc 123 se répète indéfiniment.
Quel est le nombre rationnel qui lui correspond ?

Merci d'avance

J'ai un petit pb pour résoudre un exo de math :
"On considère le nombre à virgule suivant :
12.347123 123 123 123...........où le bloc 123 se répète indéfiniment.
Quel est le nombre rationnel qui lui correspond ?

Merci d'avance

Bon si tu as vu les série, c'est trouvable et démontrable mathématiquement.

sinon tu vois que tous les 3 chiffres le nombre se répète.
Il faut essayer d'éliminer ses nombres. Pour ça il suffit de le soustraire à un autre nombre qui termine (enfin ne termine pas :-D ) par x, xxx xxx 123 123 123...
Or, si tu prends a/1000, il finit par les mêmes nombres (on ne fait que décaler la virgule sur trois chiffres pour obtenir le même patron).
Donc tu calcules a - a / 1000, et tu auras un nombre de la forme y, yyy yyy 000 000 000 000... donc en fait y, yyy yyy
ensuite tu multiplies par ce qu'il faut pour avoir un entier (un million par exemple: y yyy yyy)
et donc, tu as une équation:
1 000 000 (a - a/1000) = y yyy yyy
soit 999 000 a = y yyy yyy
soit a = y yyy yyy / 999 000
ensuite, il suffit de réduire cette fraction et tu as ton résultat :-)

Le seul truc à prouver par les séries est que la soustraction jusqu'à l'infini font, que y yyy yyy 000 000... = y yyy yyy


soit a = y yyy yyy yyy

soit n = 12.347 123 123 123 123 ...

1000*n = 12347.123 123.... = 12347 +( n - 12.347 + 0.123)
tu regroupes ca fait :
999*n = 12347-12.347 + 0.123= un certain nb que j'ai pas envie de calculer...
donc n = (ce nombre)/999

PS : cette methode n'est pas rigoureuse mais ca marche car il faudrait utiliser une serie géometrique avec un passage a la limite ms c chiant a rediger.