Ecran pc Acer 5100 qui ne s'allume qu'une fois fois sur dix

Bonjour,

J'ai un pc portable Acer Aspire série 5100 (je ne me souviens plus de l'année, mais il n'est plus sous garantie)

(de mémoire)
OS Windows XP Service Pack 3
Processeur Athlon Dual Core
BIOS 2006
CG intégrée ATI Radeon Xpress 1100
Driver 2007
Carte Mère intégrée Acer Navarro
RAM DDR2 2x512Mo

Le pc avait déjà eu des problèmes d'arrêt de sécurité liés à une surchauffe mais c'était à cause du radiateur et du ventilo encrassés de poussière.
Par ailleurs le pc était de plus en plus lent donc je l'ai reformaté et ai installé Windows XP (OS d'origine Vista Premium Famille). Des problèmes pour réinstaller les drivers compatibles avec XP, en particulier une version compatible pour la carte graphique mais pas de soucis à la fin, tout marchait parfaitement bien.

Cependant depuis quelques jours, l'ordinateur ne s'allume plus correctement :

Lorsqu'on le met sous tension, tout démarre correctement sauf l'écran, c'est à dire, que le ventilo et DD se lance, la session utilisateur XP s'ouvre mais l'écran à part un "flash" lumineux au démarrage reste noir...
C'est le cas 9 fois sur 10.

Une fois sur 10, l'ordinateur ET l'écran s'allument correctement et tout marche parfaitement : il n'y a pas de problème d'écran, de résolution, d'affichage ou d'image, et on peut travailler des heures sans problèmes mais dès qu'on le redémarre : même problème, l'écran reste noir...

Selon ce que j'ai pu lire sur d'autres sujets, j'ai nettoyé ventilo et grille : rien, j'ai fait des tests diagnostiques (TestLab2008 et BurnInTest) sur le CPU, RAM, CG mais pas d'erreurs détectées, j'ai essayé de démarrer sans barettes RAM, puis avec l'une, puis avec l'autre, j'ai essayé pareil avec d'autres RAM d'un autre ordinateur qui marche (mais des RAM de 2x1024Mo) mais rien, j'ai essayé avec une autre alimentation (même voltage mais ampérage légèrement inférieur), toujours rien..., j'ai essayé de vérifier d'éventuels faux contacts aux broches de l'écran, de l'inverteur, du processeur, en enlevant, rebranchant mais toujours rien...

Sachant que le pc portable marchait parfaitement bien avant, même dans sa nouvelles configuration ; que même lorsque l'écran ne s'allume pas, il semble fonctionner et se lancer normalement pas de bips d'erreurs de la CG ou autre, on entends la session utilisateur XP se lancer normalement (je n'ai pas pu essayer de brancher un écran externe), et que lorsque l'écran s'allume, le pc fonctionne parfaitement bien,

Quel peut être le problème ? D'où vient-il et comment le résoudre ?

Merci d'être détaillé et de mettre si possible des tutos ou explications car je ne suis pas un professionnel de l'informatique.