Resoudre -x^3 -6x^2 1

Bonjour,

f'(x)= -3x²-12x
f''(x)= -6x-12
Si je ne me trompe pas c'est ça.
Après à toi d'étudier les variations pour tracer le tableau.

bonjours, en fait je me suis tromper dans l enonce , c a d la fonction est ; f(x)=-x^3-3x^2+1,calculer la derive premier et seconde ? ,dresser le tableau de variation de f(x) ? ,chercher la reciproque de f(x)?

Dérivée première : f'(x) = -3x² - 6x
Dérivée seconde : f''(x) = -6x - 6

Pour étudier les variations :
f'(x) = -3x² - 6x
f'(x) = -x (3x + 6)

f'(x) >= 0
-x (3x + 6) >= 0
-x >= 0 ou 3x + 6 >=0
x <= 0 ou x >= -2

Tableau de variations :
http://imageshack.us/photo/my-images/204/tableaudevaria...

Pour x appartient à ]-88, -2], f'(x) <= 0 donc f sera décroissante sur l'intervalle ]-88, -2].
Pour x appartient à [-2,0], f'(x) >= 0 donc f sera croissante sur l'intervalle [-2,0].
Pour x appartient à [0, +88[, f'(x) <= 0 donc f sera décroissante sur l'intervalle [0, +88[.

Pour contre pour la réciproque de f(x) je vois pas ce que c'est vu que je ne sais pas vraiment ce qu'est une fonction réciproque.

PS : J'espère que je n'ai pas fait d'erreurs ^^

merci mon vieux, ca m aide vraiment ton raisonement et pour la reciproque j attendrai d autre reponse.Sinon j ai une autre fonction qui dit la meme chose , c a d f(x)=-x^3-6x+1 ,1)calculer la deriver premiere et seconde,puis etudier le signe de f(x) et dresser le tableau de variation de f(x).

Dérivée première : f'(x) = -3x² - 6
Dérivée seconde : f''(x) = -6x

Pour étudier les variations :
f'(x) = -3x² - 6
f'(x) = -3 (x² + 2)
(x² + 2) est toujours positif donc le signe de f'(x) dépend de -3.
Or -3 est négatif donc le signe f'(x) sera toujours négatif.

Pour x appartient à ]-88, +88[, le signe de f'(x) est négatif donc f sera décroissante sur ]-88, +88[.