Devoir maison maths seconde
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
THÈMES : Inéquations. Polynômes de degré 2. Concentration.
Pour qu'un médicament soit efficace, il faut que sa concentration dans le sang atteigne une certaine valeur appelée le niveau thérapeutique minimum.
Une formule permet d'évaluer la concentration c d'un médicament dans le sang, t heures après qu'il ait été ingéré :
c = 20t / t²+4 mg/l.
1. Si le minimum thérapeutique est de 4 mg/l, écrivez l'inéquation permettant de trouver au bout de combien de temps cette concentration est atteinte.
2. a) Tracez sur l'écran de votre calculatrice la courbe représentant la fonction f(t)=t²-5t+4
b) Résolvez graphiquement l'inéquation de la question 1.
3. Pendant combien de temps la concentration restera-t-elle supérieur à 4 mg/l ?
Merci de me répondre le plus rapidement possible.
Pour qu'un médicament soit efficace, il faut que sa concentration dans le sang atteigne une certaine valeur appelée le niveau thérapeutique minimum.
Une formule permet d'évaluer la concentration c d'un médicament dans le sang, t heures après qu'il ait été ingéré :
c = 20t / t²+4 mg/l.
1. Si le minimum thérapeutique est de 4 mg/l, écrivez l'inéquation permettant de trouver au bout de combien de temps cette concentration est atteinte.
2. a) Tracez sur l'écran de votre calculatrice la courbe représentant la fonction f(t)=t²-5t+4
b) Résolvez graphiquement l'inéquation de la question 1.
3. Pendant combien de temps la concentration restera-t-elle supérieur à 4 mg/l ?
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Bonjour,
1. Puisque l'on veut que la concentration dans le sang atteigne le niveau thérapeutique minimum, alors il faut que c soit supérieur ou égal au minimum thérapeutique.
2. b) De l'équation précédente, on en déduit en mettant tout dans un membre et 0 dans l'autre (afin de pouvoir utiliser la règle des produits nuls) que :
quelque chose * f(t) ≥ 0
On fait un tableau des signes où l'on regarde le signe de quelquechose, et le signe de f(t) en fonction du temps. Pour résoudre l'inéquation graphiquement, il faut donc regarder où sont les points de la représentation graphique de f par rapport à l'axe des abscisses.
3. Si la concentration reste supérieure à 4 mg/L entre les dates t1 et t2 (tels que t1<t2), alors elle le reste pendant une durée (t2 - t1).
1. Puisque l'on veut que la concentration dans le sang atteigne le niveau thérapeutique minimum, alors il faut que c soit supérieur ou égal au minimum thérapeutique.
2. b) De l'équation précédente, on en déduit en mettant tout dans un membre et 0 dans l'autre (afin de pouvoir utiliser la règle des produits nuls) que :
quelque chose * f(t) ≥ 0
On fait un tableau des signes où l'on regarde le signe de quelquechose, et le signe de f(t) en fonction du temps. Pour résoudre l'inéquation graphiquement, il faut donc regarder où sont les points de la représentation graphique de f par rapport à l'axe des abscisses.
3. Si la concentration reste supérieure à 4 mg/L entre les dates t1 et t2 (tels que t1<t2), alors elle le reste pendant une durée (t2 - t1).
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