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Devoir maison maths

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Dans un repère orthonormé d'origine O, on construit la courbe représentative Cf de la fonction f définie sur l'intervalle [0;1] par f(x)=x². M est un point quelconque de Cf, A est le point de coordonnées (0;1) et B est le point de coordonnées (1;1).

Problème : Existe-t-il une position du point M pour laquelle les triangles ABM et AOM ont la même aire ?

1. Avec un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la réponse au problème posé.
2. Résoudre ce problème par le calcul .

Indication : vérifier que (x+(1/2))²- 5/4 = x²+x-1

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Bonjour,

As-tu fait la figure sur géogebra (que je te conseille, plutôt que geoplan qui est beaucoup moins bien) ? Tu peux nous montrer ta figure en faisant impr écran et en collant ta capture d'écran dans paint, après tu l'envoies sur un site de partage d'image (ex : ImageShack) et c'est bon tu peux insérer l'image dans ton message !
En affichant les aires des triangles ABM et AOM et en faisant déplacer le point M sur Cf, essaie de trouver une position pour laquelle les deux aires sont égales.

Ensuite, il faut calculer les aires de ABM et AOM en fontion de x (grâce à la traditionnelle formule Base*hauteur/2). À toi de trouver les bases et hauteurs les plus appropriées !
Une fois que tu connais les aires d'ABM et AOM, il te suffit de chercher les valeurs de x pour lesquelles les aires sont égales. C'est une "petite" équation, et je n'ai pas regardé en détail mais je suppose que l'indication te sera utile pour simplifier l'équation.

Voilà, j'espère t'avoir aidé.

Alors pour se faire, il faut que tu écrives dans la zone de saisie l'équation de la courbe.
Ainsi, il faut que tu écrives ici : "y=x²" (le symbole ² est situé juste à droite de la zone de saisie. Mais bien sûr tu peux toujours écrire "y=x^2", puisque ^ signifie "à la puissance")

Et c'est pareil pour n'importe quelle fonction, il faudra écrire "y=..." et Geogebra trace la courbe. Tu peux toujours modifier ton équation en allant dans les propriétés (quand tu cliques droit sur la courbe), et là tu modifies l'équation dans "Valeur:".

Voilà, j'espère que ça t'a aidé !
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