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Hyperbole seconde 2010 nouveau programme

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

f est la fonction définie sur une intervalle [a;b] représentée ci-contre. On suppose que l'équation f(x)=0 admet une solution unique x0 dans l'intervalle [a;b].

Entrée:
Saisir
a,b:bornes de l'intervalle de définition
f:fonction étudiée
N:entier naturel, N (= ou > )1
Traitement:
Pour K de 1 jusqu'à N, m prend la valeur (a+b)/2
a prend la valeur de m
sinon
b prend la valeur de m
finSi
FinPour
Sortie
Afficher a,b


A) On applique cet algorithme aà la fonction f définie sur l'intervalle [0;1] par f(x)= x3+2x-2
Prendre N=4 et compléter le tableau suivant :

Le tableau est fait !

b)Quel est le rôle de cet algorithme ? Expliquer en particulier la fonction de la variation N.

Il me faudrait une réponse !

c) Traduire cet algorithme dans un langage de programmation et tester le programme obtenu.

Il me faudrait une réponse !

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"On suppose que l'équation f(x)=0 admet une solution unique x0 dans l'intervalle [a;b]."

L'algorithme (appelé dichotomie) ne donnerait-il pas un encadrement de x, solution de f(x) = 0

au départ, entre a et b, on a une valeur approchée à (b-a) près
premier calcul, on a une valeur approchée à (b-a)/2 près
au bout de N calculs, on a une valeur à (b-a)/(2 puissance N) près
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