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Problème de math facile

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour, voila mon énoncé et mon problème:

Thomas a dans son portefeuille uniquement des billets de 5euros et des billets de 20euros. Il a trois billets de 5euros en plus que de billets de 20euros. En tout il a 65euros.
Combien-a-t-il de billets de 20euros?

Pour la réponse est 2 billets de 20euros mais je n’arrive pas à en déduire l’opération que me donne 2. Je pense que le résultat se trouve avec une équation. J’ai essayé de toute les manière mais je n’arrive pas.
Merci de bien vouloir m'aider

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LaPeruvienne a dit :
Posons x pour les billets de 5 et y pour les billets de 20 :

x=y+3
5x+20y=65

Es-tu d'accord avec ça ?

Non je ne suis pas tout a fait d'accord car si je ne peux pas calculer donc je ne trouverais pas la réponse 2
Si vous avez une autre propsition merci de me la donner

Pourquoi n'es-tu pas d'accord ? Où cela te pose-t-il problème ? (Avec ce système, j'ai trouvé la réponse 2 que tu as l'air de supposer comme étant la bonne)

x=y+3 -> Il y a 3 billets de 5€ de plus que ceux de 20€ donc pour avoir une équivalence entre les deux, il faut 3 billets de 20€ supplémentaires pour en avoir autant que ceux de 5€
5x+20y=65 -> La somme des billets est égale à 65€

gabbou a dit :
posons x le nbre de billets de 20 € il a donc x+3 billets de 5 €

l'enxemble fait 65€

DONC 20*x + (x+3)*5 = 65

20x + 5x +15 =65

25x = 50

x = 2


et hopppppp

Merci beaucoup de m'avoir aider avec ce calcul je pourrais trouver que x est bien égale à deux.
Merci beaucoup de m'avoir aider

gabbou a dit :
posons x le nbre de billets de 20 € il a donc x+3 billets de 5 €

l'enxemble fait 65€

DONC 20*x + (x+3)*5 = 65

20x + 5x +15 =65

25x = 50

x = 2


et hopppppp

Merci beaucoup de m'avoir aider avec cela je pourrais bien dire que deux est le nombre de billets de 20
Merci beaucoup
noed@guest

974enforce a dit :
Bonjour, voila mon énoncé et mon problème:

Thomas a dans son portefeuille uniquement des billets de 5euros et des billets de 20euros. Il a trois billets de 5euros en plus que de billets de 20euros. En tout il a 65euros.
Combien-a-t-il de billets de 20euros?

Pour la réponse est 2 billets de 20euros mais je n’arrive pas à en déduire l’opération que me donne 2. Je pense que le résultat se trouve avec une équation. J’ai essayé de toute les manière mais je n’arrive pas.
Merci de bien vouloir m'aider



Soit x le nombre de billets de 5 Euros et y le nombre de bileets de 20 Euros :
1/ La somme totale est de 65 Euros :
5x + 20y = 65
2/ Il ya 3 billets de 5 Euros de plus que de billets de 20 Euros :
x - y = 3
On résout ces 2 équations (à 2 inconnues x et y) :
(1) 5x + 20y = 65
(2) x - y = 3 -> d'où je tire : x = y + 3 -> valeur de "x" que je remplace dans l'équation (1) :

(1) 5(y + 3) + 20y = 65
5y + 15 + 20y = 65
25y = 65 - 15
25y = 50
donc y = 50/25 = 2
et x = 2 + 3 = 5
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