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Résoudre (rac 3 sinx) - cos x = 1

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonsoir,

je dois calculer par logaritme l'expression (rac 3 sin x - cos x

ma démarche :
j'ai calculer : (rac3sinx)-cosx avec rac3 = tg pi/3 = sin pi/3 / cos pi/3

après réduction j'obtiens l'expression de la forme cos (a + b)

soit : cos (pi/3 x) = 1
or cos 1 = 0

l'équation à résoudre est donc x = pi/3

et les solution sont donc x = 4pi/3 ou x = 2pi/3

Mon raisonnement est-il correct ?

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Bonjour,

Le début OK

Par contre, on arrive = cos(x+pi/3+pi)=cos(pi/3)
De plus

Citation :
cos 1 = 0

est faux...

Par contre cos(0)=1

Dans ton cas, il suffit de résoudre cos(x+pi/3+pi)=cos(pi/3) ... ce qui normalement ne devrait pas poser de problèmes.

bonjour,

merci abel_b

comment arrive-t-on à : cos(x+pi/3+pi)=cos(pi/3)

je reprends : rac3 sinx - cosx = (sin pi/3 sin x / cos pi/3) - (cos pi/3 cos x / cos pi/3) = cos (pi/3 + x)

et je dois utiliser ce résultat pour résoudre : rac3 sinx - cosx = 1

soit : cos (pi/3 + x) = 1

Pouvez - vous m'aidez........

merci à tous

rac3 sinx - cos x = cos (pi/3 + x) / cos pi/3

soit : rac3 sinx - cos x = 1 donne :

cos (pi/3 + x) / cos pi/3 = 1

et cos pi/3 = 1/2

soit : cos (pi/3 + x) / 1/2 = cos pi/3

avec cos a = cos b , on obtient :
pi/3 + x = + ou - pi/3 + 2kpi
d'ou x = 2kpi ou x= -2pi/3 + 2kpi

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