Probleme maths 3eme

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un execice. Résolution algébrique

on considere un rectangle ABCD tel que AB=5cm et BC= 2cm
M est un point qui se déplace sur (dc)
On pose DM = x
Il s'agit de déterminer les valeurs de X pour lesquelles le triangle AMB sera rectangle en M


a) A quelle condition sur les longueurs, le triangleAMB est il rectangle en M?

b) Ds le triangle ADM, exprime AM² en fonction de x. Puis dans le triangle BMC exprime BM² en fonction de x.

c) Traduis alors par une équation la condition vue ds la question a et montre que cette équation peut s'écrire 2x²-10x+8=0

d) développe P=2(x-1)(x-4)

e) Déduis en une nouvelle écriture de l'équation vue à la question c et résous alors cette équation

f) En déduire les positions possibles M1 et M2 du point M qui répondent au problème

g) faire une figure sur laquelle on placera les points M1 et M2