DM de math besoin d'aide 2 nd

énoncé:


On souhaite aménager une pièce dans les combles d'une maison.
La section verticale de cette pièce, parallèlement aux pignons, est un rectangle IJKL dont l'aire est notée S. Les distances sont en mètres.
La hauteur des combles est AH = 5 .
La demi-base du pignon a un longueur BH = 5
La longueur IH = HL est notée x, et la hauteur de la pièce IJ = LK est notée h(x) varie selon la valeur prise parx.


questions:

1) Déterminer l'intervalle Dx des valeurs possibles pour x.

2) Utiliser le théorème de Thalès, en précisant le triangle choisi, afin d'établir une égalité mettant en relation les longueurs AH, BH, x et h(x). En déduire l'expression de h(x) en fonction de x.

3) Dresser la tableau de variation de la fonction h(x). Préciser le type de fonction de la variation dont il s'agit.

4) Déterminer l'expression de S(x), aire du rectangle IJKL, en fonction de la variable x.

5) Compléter un tableau des valeurs de S(x) pour une douzaine de valeurs de x réparties sur Dx ( on pourra cette fois donner pour S(x) une valeur approchée à 0.1 près )

6 ) Tracer la représentation graphique de S(x) dans un repère.

7) Montrer qu'en mettant -2 en facteur, S(x) peut s'écrire sous la forme S(x) = -2 ( x²-5x)



pour me demander la figure de cet exercice que je n'ai pas réussis a mettre voici mon adresse mail :

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