Equation logarithmique

Bonjour à tous  
Alors voilà je dois résoudre une équation logarithmique mais je me retrouve bloqué au bout d'un moment. Voilà l'équation :

ln(2x+4)-ln(6-x)=ln(3x-2)-lnx

Je met mon début de raisonnement :

2x+4>0
x>-1/2

6-x>0
x<-6

3x-2>0
x>2/3

et x>0

ln(2x+4)/(6-x)= ln(3x-2)/x
(2x+4)/(6-x)=(3x-2)/x
x(2x+4)/x(6-x) - (3x+2)(6-X)/x(-6x) = 0
5x²-12x-12/6x-x² = 0 (j'ai sauté une étape c'était trop long à écrire...)

Voilà et là je suis bloquée... si quelqu'un pouvait me dire comment il faut faire après et si ce que j'ai fait juste ce serait sympa.

Merci d'avance