Aide devoir math

J'ai un dm à rendre et j'ai vraiment rien compris sur sur le nombre d'or voila le sujet et merci d'avance pour votre aide
Partie A:
Voici 2 courbe d'équation y=1/x et y=x-1
1-Justifier que l'abscisse de A,notée p,est solution de l'équation x²-x-1=0
2)a-Vérifiez que pour tout nombre x:
x²-x-1=(x-1/2)²-5/4
Partie B:
Le nombre P (nombre d'or);il intéresse de nombreuse configuration en géométrie:Voici l'une de ces configurations
ABCD est un carré de côté l,E est le milieu de [AB)en F.On construit le rectangle AFGD
1-Démontrer que AF=l(1+ racine carré de 5)/2
2-Déduisez en que AF=AD=p

Et encore une fois merci d'avance pour votre aide j'ai juste pu faire la partie dessein