Sens de variation d'une suite
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonsoir ,j'ai un controle sur les suites demain , emais malgré ça , il reste quelque chose que je ne comprends pas , le sens de variation d'une suite .
En effet il existe Un+1 - Un && Un+1/ un si c est strictement positif
Mais si ce n'est pas strictement positif , il faudra utiliser Un+1 - Un mais je ne sais pas l'utiliser
Exemple :
a) Un = 2/3n , je vais utiliser Un+1 / Un
= 2/3n+1 / 2/3n = 2/3n+1 X 3n/2 = 3n/3n+1 = 1/3 , donc vu que c est <1 , c est décroissante ?
b) Un = 2 n - 2 , je vais utiliser Un+1 - Un
= 2 ( n +1 ) - 2 - 2n-2 = 2 n + 2 - 2 - 2n - 2 = - 2 = décroissante ?
=== pas sur du b)
Merci
En effet il existe Un+1 - Un && Un+1/ un si c est strictement positif
Mais si ce n'est pas strictement positif , il faudra utiliser Un+1 - Un mais je ne sais pas l'utiliser
Exemple :
a) Un = 2/3n , je vais utiliser Un+1 / Un
= 2/3n+1 / 2/3n = 2/3n+1 X 3n/2 = 3n/3n+1 = 1/3 , donc vu que c est <1 , c est décroissante ?
b) Un = 2 n - 2 , je vais utiliser Un+1 - Un
= 2 ( n +1 ) - 2 - 2n-2 = 2 n + 2 - 2 - 2n - 2 = - 2 = décroissante ?
=== pas sur du b)
Merci
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Bonjour
Reprends ton calcul !!!![:ouch:]( ":ouch:")
= 2 ( n +1 ) - 2 - 2n-2 = 2 n + 2 - 2 - 2n - 2 = - 2 = décroissante ?
Erreur de calcul...
Je pense que c'est ton adresse en calcul qui te fera défaut, et non ta méconnaissance des théorèmes sur les suites.
Les 2 méthodes que tu cites marchent, et selon les cas, l'une est plus judicieuse que l'autre, comme toujours en maths : on cherche la façon la + simple de démontrer !
Un+1-Un marche toujours, tandis que Un+1/Un même si elle ne marche pas tout le temps, permet de conclure très rapidement quand tu es en présence de suites définies avec des puissances, ou par certaines relations de récurrences...
Citation :
3n/3n+1 = 1/3Reprends ton calcul !!!
Citation :
Un = 2 n - 2 , je vais utiliser Un+1 - Un= 2 ( n +1 ) - 2 - 2n-2 = 2 n + 2 - 2 - 2n - 2 = - 2 = décroissante ?
Erreur de calcul...
Je pense que c'est ton adresse en calcul qui te fera défaut, et non ta méconnaissance des théorèmes sur les suites.
Les 2 méthodes que tu cites marchent, et selon les cas, l'une est plus judicieuse que l'autre, comme toujours en maths : on cherche la façon la + simple de démontrer !
Un+1-Un marche toujours, tandis que Un+1/Un même si elle ne marche pas tout le temps, permet de conclure très rapidement quand tu es en présence de suites définies avec des puissances, ou par certaines relations de récurrences...
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