Maths nombres complexe

Dernière réponse : 5 Mars 2011 20:03 dans Etudes - Travail

ralph59300

5 Mars 2011 09:26:58

Bonjour, je doit faire un dm et dans un exercice, il y a une question que je n'arrive pas et que je ne comprend pas.

On sait que za = i
zb = 2+3i
et Zc = 2-i

Voici la question : Démontrez géométriquement l'ensemble E des point M d'affixe z du plan qui vérifient |z - za| = 2V2 (2 racine de 2 )

Je ne comprend pas ce que signifie géométriquement et même si c'est grâce à un cercle, je n'y arrive pas du tout

Ensuite c'est demandé : Justifiez que les points B et C appartiennent à l'ensemble E puis tracer cet ensemble dans le plan
Comme je n'ai pas reussit la question d'avant, celle-ci non plus...

Merci d'avance pour votre aide généreuse !

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CRicky

5 Mars 2011 09:57:12

Ton inconnue z va s'écrire sous la forme x+iy, donc, en fait, tu as 2 variables (x, y) appartenant à RxR. Le côté géométrique c'est savoir ce que représente l'ensemble des solutions de ton équation et montrer que c'est une forme géométrique particulière.
Si tu regardes toutes les informations que tu as:
1. za = 1
2. zb = 2 + 3i
3. zc = 2 - i
4. |z - za| = 2 rac(2)
5. cercle => tu connais la définition mathématique du cercle pour tout point P = (x', y')
Il te faut juste relier les infos 1,2,3 et 4 avec 5.

Pour la question 5, il te faut encore piocher dans ces 5 infos pour trouver la solution.