Calcule equations

Slt
putain j'ai failli me chier dessus même en étant en prépa mais il est tard boo

bon alors slon moi c'est f(x)= (-1/250) (x-125)² + 62,5 (mets bien les parenthèses ça évitera les confusions)

tu multiplies par 250 , tu fais passer le 10000 , t'obtiens un carré parfait, tu utilises l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) et c'est bueno (ça fait pitié j'avoue)

apres je trouve xau carré 6250 x = 5625-15625
et après je sais pas faire

développes pas (x-125)²
il faut que tu puisse utliser a²-b² = (a+b)(a-b)
-(x-125)²+75²=0

bye

Bonjour,

Il faut commencer par remplacer f(x) par son expression.

Premier cas: f(x)=40

soit -1/250 x²+x=40

Pour s'affranchir du dénominateur, on multiplie tous les termes de l'équation par 250, ce qui donne:

[(-1/250)*250] x²+x*250=40*250

-x²+250x = 10 000

On rassemble tous les termes du même côté: -x²+250x -10 000 =0

On obtient une équation du second degré à une inconnue de la forme: ax² + bx + c = 0 avec: a= -1, b= 250 et c= -10 000.

Pour la résoudre, il faut calculer le discriminant DELTA:

DELTA= b² - 4ac = (250)²- 4 * (-1)* (-10 000)

= 62500 - 40000

= 22500 > 0 avec racine de DELTA= 150

DELTA est positif, l'équation admet deux solutions qu'on appellera x1 et x2. On calcule ces solutions de la façon suivante:

x1= (-b-racine de DELTA)/2a et x2 = (-b+racine de DELTA)/2a

x1=(-250-150)/(2*-1) et x2 = (-250+150)/(2*-1)
x1 =-400/-2 et x2 = - 100/ -2
x1= 200 et x2= 50


Pour les autres cas il faut faire de même:

si DELTA est b négatif il n'y a pas de solutions possibles;

si DELTA est égale à zéro, l'équation n'admet qu'une seule solution: x= -b/2a.


Il faut se replonger dans vos cours de mathématiques. Bon courage.

Bonjours, j'ai compris jusqu'au discriminant delta carje n'ai pas encore vu cette formule. Y a t-il une autre maniere de resoudre cette equation svp??

Je suis désolée, je croyais que cette notion était au programme de seconde. Il y a une autre solution, comme l'a déjà mentionnée une personne.

Il faut se souvenir des identités remarquables: (a-b)²=a²-2ab+b² (1)

(a+b)²=a²+2ab+b² (2)

(a-b)(a+b)=a²-b² (3)

L'équation obtenue précédemment est la suivante: -x²+250x -10 000 =0

Pour se rapprocher le plus simplement des identités remarquables cités précédemment, multiplions tous les termes de l'équation par -1.

On obtient: (-1)*-x² +(-1*250)x -(-1)*10 000= (-1)*0

Soit: x²-250x+10 000= 0

Ici, on voit qu'on a un début d'une identité remarquable " x²-250x"; on peut identifier: a² = x²

-2ab = -250x = -2 * x * 125

d'où: a=x et b=125


D'après l'identité remarquable (1), il manque un troisième terme"+b²" qui sera égale à 125²(=15625).

On peut donc écrire que x²-250x+125²= (x-125)²

Ou encore: x²-250x+15625= (x-125)²

Dans l'équation x²-250x+10 000= 0, il faut faire apparaitre les 15625.

Pour cela on va ajouter à chaque côté de l'égalité +15625: x²-250x+10 000 + 15625 = 0 + 15625

x²-250x + 15625 + 10 000 = 15625

On remplace x²-250x+15625 par (x-125)² et on a: (x-125)² + 10 000 = 15625

Rassemblons tous les termes du même côté: (x-125)² + 10 000 - 15625 = 0

Ce qui donne l'équation suivante: (x-125)² -5625 = 0

La racine carrée de 5625 est égale à 75. On peut donc écrire l'équation autrement: (x-125)² - 75² = 0

Et nous voici face à une nouvelle identité remarquable (3): a² - b² = (x-125)² - 75²

Donc: a= (x-125) et b= 75

En suivant l'exemple de l'équation (3): (a-b)(a+b)=a²-b²,

on peut écrire: ((x-125)-75)*((x-125)+75) = (x-125)² - 75²=0

Ouvrons les parenthèses: (x-125-75)*(x-125+75)=0

(x-200)(x-50) = 0

Il y a deux possibilités: soit (x-200)=0 ou (x-50)=0

et les solutions sont: x=200 ou x= 50.

Il faut faire beaucoup d'exercices d'applications. Ceux qui ont été corrigés en classe et ceux dont les corrections figurent dans le manuel scolaire.

Bon courage.