Circuit Electrique (Exponentielle)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour , j'ai un exercice de maths , voici l'énoncé :
A l'instant t=0 (en heures) , un corps dont la température est de 100°C est placé dans une salle dont la température est de 20°C .
On désigne pas Téta(t) la température du corps à l'instant t. D'après la loi de refroidissement de Newton, la vitesse de refroidissement Téta'(t) est proportionnelle à la différence entre la température du corps et celle de la salle.
Le coefficient de refroidissement est supposé égal à -2,08
Téta'(t) est donc égal à -2,08*(Téta(t)-20)
QUESTIONS :
1. Déduire l'expression de Téta(t). (?????????)
2. Etudier le sens de variation de Tétat sur [0; plus infini]
Merci :$
A l'instant t=0 (en heures) , un corps dont la température est de 100°C est placé dans une salle dont la température est de 20°C .
On désigne pas Téta(t) la température du corps à l'instant t. D'après la loi de refroidissement de Newton, la vitesse de refroidissement Téta'(t) est proportionnelle à la différence entre la température du corps et celle de la salle.
Le coefficient de refroidissement est supposé égal à -2,08
Téta'(t) est donc égal à -2,08*(Téta(t)-20)
QUESTIONS :
1. Déduire l'expression de Téta(t). (?????????)
2. Etudier le sens de variation de Tétat sur [0; plus infini]
Merci :$
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Bonjour ![:)]( ":)")
Un circuit est constitué d'un condensateur de capacité C=75.10^(-6) farads , d'une résistance R= 2.10^4 ohms , d'un générateur g et d'un interrupteur. On ferme l'interrupteur à l'instant t=0 et le générateur délivre alors une tension V.
La tension U , aux bornes du condensateur est alors solution , [0;+ infini[ , de l'équation différentielle.
(1) U (t) + RCU'(t) = V(t)
On suppose que V(t) = 6e^(-2/3t) où t est exprimé en secondes. De plus la charge initiale du condensateur impose la condition.
(2) U(0) = 1/3 V(0)
QUESTIONS :
1. Démontrer que la fonction U définie sur [0; +infini[ par U(t)= (4t+2)e^(-2/3t) verifie la condition (2) .
2. Montrer que la fonction U est solution de l'équation différentielle (1) .
Un circuit est constitué d'un condensateur de capacité C=75.10^(-6) farads , d'une résistance R= 2.10^4 ohms , d'un générateur g et d'un interrupteur. On ferme l'interrupteur à l'instant t=0 et le générateur délivre alors une tension V.
La tension U , aux bornes du condensateur est alors solution , [0;+ infini[ , de l'équation différentielle.
(1) U (t) + RCU'(t) = V(t)
On suppose que V(t) = 6e^(-2/3t) où t est exprimé en secondes. De plus la charge initiale du condensateur impose la condition.
(2) U(0) = 1/3 V(0)
QUESTIONS :
1. Démontrer que la fonction U définie sur [0; +infini[ par U(t)= (4t+2)e^(-2/3t) verifie la condition (2) .
2. Montrer que la fonction U est solution de l'équation différentielle (1) .
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