Datation par le carbone 14 (Exponentielle)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour , j'ai un exercice de maths qui ne me parle pas vraiment..
ENONCE :
L'atmosphère terrestre contient de l'azote qui est transformé sous l'effet du rayonnement cosmique en carbone 14, radioactif noté 14C . Les êtres vivants contiennent donc du 14C qui est renouvelé constamment. A leur mort, il n'y a plus d'emprunt de 14C à l'exterieur et le carbone 14 qu'ils contiennent se désintègre.
Le temps écoulé depuis la mort d'un être vivant peut donc être évalué en mesurant la proportion de 14C qui lui reste.
Soit N(t) le nombre d'atomes de 14C existant à l'instant t, exprimé en années, dans un échantillon de matière organique, on montre que N'(t) = -0,0001238N(t). La vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre d'atomes présents.
QUESTIONS :
1. En appelant N(0) le nombre d'atomes de 14C initial , donc à t=0 , déterminer N(t) en fonction de t. (?????????)
2. Calculer le pourcentage d'atomes de carbone perdus au bout de 20 000 ans.
Pour la question 2. j'ai besoin de la question 1. or je comprend pas comment déterminer N(t) :S
MERCI :$
ENONCE :
L'atmosphère terrestre contient de l'azote qui est transformé sous l'effet du rayonnement cosmique en carbone 14, radioactif noté 14C . Les êtres vivants contiennent donc du 14C qui est renouvelé constamment. A leur mort, il n'y a plus d'emprunt de 14C à l'exterieur et le carbone 14 qu'ils contiennent se désintègre.
Le temps écoulé depuis la mort d'un être vivant peut donc être évalué en mesurant la proportion de 14C qui lui reste.
Soit N(t) le nombre d'atomes de 14C existant à l'instant t, exprimé en années, dans un échantillon de matière organique, on montre que N'(t) = -0,0001238N(t). La vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre d'atomes présents.
QUESTIONS :
1. En appelant N(0) le nombre d'atomes de 14C initial , donc à t=0 , déterminer N(t) en fonction de t. (?????????)
2. Calculer le pourcentage d'atomes de carbone perdus au bout de 20 000 ans.
Pour la question 2. j'ai besoin de la question 1. or je comprend pas comment déterminer N(t) :S
MERCI :$
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soit f(x)=exp(ax)
f'(x) = a exp(ax)
f'(x) = a f(x)
mais on a f(0)= 1
soit g(x) = b exp (ax)
g'(x)= ab exp(ax)
g'(x)= a g(x)
cette fois g(0) = b
par analogie
on veut N(t=0)=N(0)
donc b= N(0)
et a= -0,0001238
N'(t) = -0,0001238 N(t)
N(t)= N(0) exp(-0,0001238t)
%tage perdu en 20 000ans : (N(0)-N(20 000))/N(0) * 100
f'(x) = a exp(ax)
f'(x) = a f(x)
mais on a f(0)= 1
soit g(x) = b exp (ax)
g'(x)= ab exp(ax)
g'(x)= a g(x)
cette fois g(0) = b
par analogie
on veut N(t=0)=N(0)
donc b= N(0)
et a= -0,0001238
N'(t) = -0,0001238 N(t)
N(t)= N(0) exp(-0,0001238t)
%tage perdu en 20 000ans : (N(0)-N(20 000))/N(0) * 100
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