Aire et perimetre d'un triangle (systeme)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonsoir j'aurais besoin de vous pour cet exrcice :
ABC est un triangle rectangle en A tel que le perimetre est egal à 75 cm et son aire est egale à 187,5cm
Determiner les longueurs des trois cotés du triangle ABC.
voila je pense que pour ce genre d'exercice il me faut faire un systeme je pense à poser :
soit P le perimetre du triangle abc :ab+ac+bc = 75
soit A son aire :{(l*L)/2=187.5
{ ab+ac+bc = 75
{(l*L)/2=187.5
mais je ne vois pas comment proceder pour le résoudre merci d'avance pour votre aide![:)]( ":)")
ABC est un triangle rectangle en A tel que le perimetre est egal à 75 cm et son aire est egale à 187,5cm
Determiner les longueurs des trois cotés du triangle ABC.
voila je pense que pour ce genre d'exercice il me faut faire un systeme je pense à poser :
soit P le perimetre du triangle abc :ab+ac+bc = 75
soit A son aire :{(l*L)/2=187.5
{ ab+ac+bc = 75
{(l*L)/2=187.5
mais je ne vois pas comment proceder pour le résoudre merci d'avance pour votre aide
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c'est cela...
C'est vrai que la résolution est un peu fine...
Tu écris ;
AB+AC=75-BC
tu élèves les deux membres de l'égalité au carré.
à gauche, tu développes, puis tu utilises l'égalité de Pythagore et celle de l'aire pour ne plus avoir que du BC. J'espère avoir été clair sans trop te mâcher le travail.
C'est vrai que la résolution est un peu fine...
Tu écris ;
AB+AC=75-BC
tu élèves les deux membres de l'égalité au carré.
à gauche, tu développes, puis tu utilises l'égalité de Pythagore et celle de l'aire pour ne plus avoir que du BC. J'espère avoir été clair sans trop te mâcher le travail.
Encore merci jonharvet grace à toi j'ai compris mais je suis bloqué....
ab+ac=75 => ab+ac=75-bc (1)
bc²=ab²+ac² (2) (Pythagore)
ab*ac/2=187,5 =>ab*ac=375 (3)
1) au carré donne (ab+ac)²=(75-bc)²=> b²+c²+2bc=(75-bc)² or 2bc=750 (3)
Donc bc²+750=(75-bc)²
=> bc²+750=75²+bc²-150*bc=>150 bc=75²-750
=>bc=32,5
après je suis coincée.....
ab+ac=75 => ab+ac=75-bc (1)
bc²=ab²+ac² (2) (Pythagore)
ab*ac/2=187,5 =>ab*ac=375 (3)
1) au carré donne (ab+ac)²=(75-bc)²=> b²+c²+2bc=(75-bc)² or 2bc=750 (3)
Donc bc²+750=(75-bc)²
=> bc²+750=75²+bc²-150*bc=>150 bc=75²-750
=>bc=32,5
après je suis coincée.....
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