Mathématiques, fonction dérivée.
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonsoir, je voudrai savoir si quelqu'un pouvait m'aider.
Il s'agit d'une question assez simple, mais j'ai un doute![:)]( ":)")
J'ai comme fonction : f(x)=2x²+ 108/x
Il faut que je calcul la dérivée, j'ai trouvée f(x)=2x + ... ; je sais que 1/x = -1/x²
Et je ne sais pas si cela donne -108/x² ?
Merci de m'aider, bonne soirée !![:)]( ":)")
Il s'agit d'une question assez simple, mais j'ai un doute
J'ai comme fonction : f(x)=2x²+ 108/x
Il faut que je calcul la dérivée, j'ai trouvée f(x)=2x + ... ; je sais que 1/x = -1/x²
Et je ne sais pas si cela donne -108/x² ?
Merci de m'aider, bonne soirée !
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Meilleure solution
Bonsoir,
1/x ou 108/x est un cas particulier du cas général u/v. (Les cas particuliers sont pratiques mais peuvent embrouiller et il ne faut jamais les appliquer si on est pas sûr de sa formule et se référer dans ce cas au général qui lui, fonctionne tout le temps![:)]( ":)")
)
De fait pour vérifier ton calcul si tu n'en est pas sûr il te suffit d'appliquer le cas général, la dérivée de u/v est u'v - uv' / v²
D'où 0*x - 108*1 / x² > -108 / v² >>>>> Tu as bon.
Là où tu t'es trompée, c'est sur le plus simple, erreur d'inattention puisque la dérivée de 2x² est 4x, c'est la dérivée de x² qui est égale à 2x.
In fine, f'(x) = 4x - 108/x².
Bonne soirée.
1/x ou 108/x est un cas particulier du cas général u/v. (Les cas particuliers sont pratiques mais peuvent embrouiller et il ne faut jamais les appliquer si on est pas sûr de sa formule et se référer dans ce cas au général qui lui, fonctionne tout le temps
)De fait pour vérifier ton calcul si tu n'en est pas sûr il te suffit d'appliquer le cas général, la dérivée de u/v est u'v - uv' / v²
D'où 0*x - 108*1 / x² > -108 / v² >>>>> Tu as bon.
Là où tu t'es trompée, c'est sur le plus simple, erreur d'inattention puisque la dérivée de 2x² est 4x, c'est la dérivée de x² qui est égale à 2x.
In fine, f'(x) = 4x - 108/x².
Bonne soirée.
Exact ! L'inattention c'est mon truc --'
Merci. Sinon je bloque un peu au niveau de l'évaluation du signe de la dérivée.
On ne peut pas calculer par delta= b²-4ac, et j'ai étudier le fait qu'elle est toujours croissante, elle est négative de -infini a 3; nulle en 3; et positive de 3 a +infini.
Mais je ne sais comment le faire par écrit cette étude de signe de f '.
Merci. Sinon je bloque un peu au niveau de l'évaluation du signe de la dérivée.
On ne peut pas calculer par delta= b²-4ac, et j'ai étudier le fait qu'elle est toujours croissante, elle est négative de -infini a 3; nulle en 3; et positive de 3 a +infini.
Mais je ne sais comment le faire par écrit cette étude de signe de f '.
C'est ça, t'as dérivée s'annule en 3, positive au dessus, négative en dessous.
D'où ta fonction f.
décroissante de -infini à 3
croissante de 3 à +infini
f(3)= 18 + 36 = 54 (si je ne me trompe pas)
t'as plus qu'à faire les limites en -infini et +infini de f qui ne sont pas dur puisque tu peux les ramenés à la limite de ton monôme de plus haut degré qui est 2x².
D'où ta fonction f.
décroissante de -infini à 3
croissante de 3 à +infini
f(3)= 18 + 36 = 54 (si je ne me trompe pas)
t'as plus qu'à faire les limites en -infini et +infini de f qui ne sont pas dur puisque tu peux les ramenés à la limite de ton monôme de plus haut degré qui est 2x².
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