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Calcul de l'aire latérale d'une pyramide.

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Hello'O !

Je viens vous demandes de l'aide pour mon exercice de maths à rendre pour la rentrer.
J'ai vraiment rien compris à une étape de l'exercice, voici l'énoncé :

La figure ci-dessous représente une pyramide régulière qui pour base un carré de côté 4cm et des arêtes latérales de longueur 5cm.

1) Calculer sa hauteur SH.
2) Calculer le volume de la pyramide.
3)Calculer l'aire latérale de la pyramide SABCD.



Voilà mes réponses pour la 1. et la 2. :

Spoiler
1] SA² = AH² + SH²
5² = (4v2)² + SH
25 = 8 + SH²
25-8 = SH²
17 = SH²
V17 = SH

2] V = 1/3 * B * H
= 1/3 * 4² * V17
= 1/3 * 16 *V17
= 1/3 * 16V17
= 16V17/3
= 22 (Valeur approché)


C'est pour la 3. que je ne comprends pas du tout comment on fait pour calculer l'aire latérale de la pyramide SABCD.
Donc si vous pourriez m'expliquez sa serais sympa ^^'

Merci d'avance,

Keviin76.

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Donc si je résumé bien, il faut que je fasse la hauteur de SBC (que l'on va appelé O) et ensuite je fais B x H/2 et pour trouver la hauteur théorème de Pythagore.
Avec les calculs sa donne :

Spoiler
SB² = BO² + OS²
25 = 4 + OS²
25 - 4 = OS²
21 = OS²
V21 = OS

(V = Racine carré)


Ensuite je fait V21 * 4 + ABCD²
4V21 + 16.
Donc l'aire latérale de la pyramide SABCD = 4V21 + 16 cm².
Si je me trompe je vous remercierais de me le dire ^^'

Merci à toi pascal16 !
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