Mathematique, equation second degres

Salut,

Je viens de regarder tes exos et de les refaire, je dois sans doute être rouillée, mais je n'aurais pas fait comme toi   Comme je ne suis pas une valeur sûre en maths, je te montre ce que j'ai fait, et on compare, dans tous les cas ça nous fera progresser.

A) j'aurais factorisé pareil, mais après avoir cité la célèbre formule, je me serai appliquée à résoudre l'équation -x + 3 = 0.
-x+3 = 0
-x = -3
Donc x = 3
En effet, je ne comprends pas pourquoi tu résous l'équation avec les nombres du développement, sachant que c'est la factorisation qui te permet de dire qu'un produit est nul si l'un de ses chiffres est nul.

B) Je ne comprends pas le (4x+3)(4x-3), comment es-tu arrivée à ce résultat ?
J'appliquerais la formule a²-b² = (a-b)(a+b). Ça donnerait (2x-3)(2x+3). Je zappe la suite, j'aimerais d'abord comprendre ton raisonnement.

C) J'avoue que j'aurais appliqué la même formule, et j'aurais calculé (1+5x) = 0, tout simplement.

Peut-être qu'un matheux nous viendra en aide =P

Une ptite aide nocturne.

5x² + 1 = 0
5x²= -1
x²=-1/5

un carré n'est jamais négatif (tu ne dois pas être rendu aux nombres complexes)
solution = l'ensemble vide

Tout d'abord, merci d'avoir pris un peu de votre temps pour regarder ces calculs  
Ensuite, si j'ai bien compris, on arrive a cela :


a) -x²+3x = O
x(-x+3)=O
-x = - 3
x= 3

( merci Grandefolle, je me suis un peu mélangée ^^ )

Ensuite
b) 4x² - 9 = 0
( 2x+3)(2x-3) = 0
Si.. alors l'un de ces produits au moins est nul
x = -3/2 ou x = 3/2
( la aussi je me suis un peu mélangée dans la formule ^^ )

et pour la c, je n'ets pas tout a fais compris
Voila, merci de votre aide et bonne soirée !

Pour le a) les solutions sont x=3 ET x=0.
Pour le c) indice: x²=-1/5

Merci  
Et juste une derniere question, voila dans les exercices suivants, il faut résoudre des equations du deuxiemes degres, et notre professeur nous a appris que pour la résoudre, il fallait d'abord voir si c'etait un produit simple, ou une identité remarquable ( et dans ce cas, pas la peine de calculer le determinant )
Le seul probleme, c'est que je n'arrive pas a savoir s'il s'agit d'un produit simple ou d'une identité remarquable.. Y aurait il une méthode ? :s
par exemple :
a) x²+x -1/4 = 0
Je ne crois pas qu'il s'agisse de la forme dévloppé puis reduite d'un produit simple ou d'une identité remarquable, quand pensez vous ?
Merci de votre aide  

C'est un produit simple. Quand ce n'est pas évident tu utilises toujours la formule du déterminant qui est toujours vraie.

Oui sauf que la consigne de l'exercice, c'est " résoudre chacune de ces equations du second degré, sans clacul inutile " :s
c'ets un produit simple.. Et comment vous le voyez ? ^^

En général quand il y a uniquement un terme en x² dans l'équation (pas de terme en x) alors il est peut-être possible de résoudre l'équation sans calcul inutile en utilisant une identité remarquable.

Sincerement, je ne voies vraiment pas le produit simple dans x²+x -1/4
ca ne peut pas etre une identité remarquable puisque celel qui conviendrais , c'est
a²+ b² - 2ab
et en porduit simple.. en fait, c'est le -1/4 qui me bloque

Pour cet exercice-là il faut utiliser la formule du déterminant. Il n'y a pas de chose plus simple.

Ok merci beaucoup pour votre aide  

Une derniere chose, c'ets juste si on dit :
5x²+1= 0
5x² = -1
un carré ne peut pas avoir de résultat negative, donc S = { ensemble vide } ?

Oui, c'est même ce que pascal16 a écrit.