Dm de math sur l'effet de serre ( a rendre pour demaiin )

Salut a tous !! Voila j'ai un DM de math a rendre pour demain et jm'en sort pas du tout =/ !! J'aimerai avoir une petite aide la dessus:
Effet de serre!
1. Le modèle affine !
(je pense l'avoir réussi)
Mais mon problème se pose sur le modèle suivant:

2. Le modèle exponentiel:

Le second groupe est très inquiet. Il pense que cette évolution est de nature exponentielle.

On note g(t)=ae^kt+b et on se propose de chercher a, b et k tel que:

g(0)=285; g(50)=295 ; et g(100)=317

a) On pose K=e^50t

Expliquer pourquoi les conditions se traduisent alors pas : a+b=285 (1)
ak+b=295 (2)
ak²+b=317 (3)
pS: c'est une équation!!

b) En soustrayant membre a membre les équations (3) et (2) déterminer ak(k-1). :roll:

En soustrayant membre a membre les équation (2) et (1) déterminer a(k-1)

c) En déduire les valeurs exactes de K, a et b puis les arrondis au dixième de a et b

d) Déterminer la valeur exacte de k, puis son arrondis à 10^-4près.
En déduire une formule approchée donnant g(t) en fonction de t.

e) Calculer alors une valeur approché de g(150).

3.Bilan

En 2000 on a mesuré une proportion de dioxyde de carbone égale a 370 ppmv.
a) Lequel des 2 modèles ci dessus vous semble le plus réaliste?

b) Le seuil limite de Sécurité S est estimé a 740 ppmv.
Si l'évolution se poursuit ainsi en quelle année ce seuil risque-t-il d'être atteint?

Voila !! =D Merci D'avance pour vos aides