étudier bornes dune suite

Tu dois juste trouver un majorant et un minorant de la suite ?

Dans ce cas là, la suite est à termes positifs (pour n plus grand ou égal à 1) donc 0 est un minorant.

oui mais comment je l'explique je vois pas comment expliquer c'est la justification qui me bloque

je ne comprends pas ce qui te bloque : une puissance d'un nombre positif est un nombre positif

oui mais c'est la borne je ne sais pas comment la justifier je sais que c'est 0 mais il faut le démontrer et je n'y arrive pas

Tous les termes de la suite sont positifs donc pour tout n Un>0 (au sens large)
CQFD

Merci beaucoup maintenant j'ai la convergence de la suite je voulais juste mettre la propriété qui dit que si une suite est décroissante et minorée alors elle converge mais il me faut également les limites donc je bloque

Ne connaissant pas ton niveau, je vais supposer que tu es en terminale, et dans ce cas, il faut utiliser la bonne vieille règle : "les puissances l'emportent devant les polynômes"

Oui je suis en terminal mais j'ai pas le droit de faire les puissances vu que c'est exposant n

Ah...
Je croyais que X puissance n, c'était pareil que X exposant n...enfin...faut que je révise vraisemblablement.

Trève de plaisanterie : une loi puissance (ou exposant, peu importe !!) c'est une loi de la forme a^n où la variable est n (voir le EDIT), donc ça s'apparente à une loi exponentielle. Une loi polynomiale, c'est une loi en a^n où cette fois, la variable est a.

Bref, un bon vieux racontard de termial te permet de conclure en disant que la loi puissance exponentielle l'emporte devant la loi polynomiale, sous quelques conditions sur a (autrement dit, l'exponentielle est "+ forte" que le polynome) !

Bien entendu, il est possible de résoudre ton exo sans cette propriété en faisant quelques habiles manipulations d'inégalités, mais ça risque d'être indigeste....après c'est comme tu veux.