Exercice math, primitive et intégral

Bonsoir, alors voila, je suis en Terminal S et on a vu les calculs de primitives il n'y a pas très longtemps, et la je me retrouve devant un exercice de calcul d'intégral que je n'arrive pas à résoudre :S

Donc, j'ai ma fonction f(x)= x/(x+2)²

1) Déterminer les réels a et b tels que:

f(x)= a/(x+2) + b/(x+2)²

Ici j'ai mis a/(x+2) au même dénominateur que b/(x+2)² ce qui me donne ax+2a+b/(x+2)² ainsi j'ai ax+2a+b=x et j'en arrive a: a = 1 et b = 2
Ce qui me donne f(x)= 1/(x+2) + 2/(x+2)²
J'aimerais trouver la primitive de cette fonction mais j'ai vraiment du mal :s Jusqu'ici j'ai trouvé que 1/(x+2) a pour primitive ln(x+2) mais pour 2/(x+2)² j'ai trouver que ça s'écrit aussi sous la forme 2 * (x+2)^-2
avec (x+2)^-2 qui a pour primitive (x+2)^-1/-1 qui s'écrit aussi 1/(x+2) * -1/1 pour donner au final -1/(x+2) et a partir de la bah, je suis coincé :s Alors si quelqu'un peut m'aider, j'accepte cette aide très volontiers