Problème sur les fonctions logarithmes
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour!!! J'aurais besoin d'aide pour un exercice car franchement, je n'y comprends pas grand chose!!! Ce serait super sympa de m'aider!!! Merci d'avance!!
Voici l'exercice:
Soit f la fonction définie sur ]0; plus l'infini[ par f(x)=(lnx)²-2ln(x)
1) Factoriser f(x)
2ln(x)-2/x Est-ce bien ça?
2) Déterminer les solutions de l'équation f(x)=0
3) Calculer f'(x) et vérifier que
f'(x)=2/x(ln(x)-1)
Merci beaucoup!!!!!
Voici l'exercice:
Soit f la fonction définie sur ]0; plus l'infini[ par f(x)=(lnx)²-2ln(x)
1) Factoriser f(x)
2ln(x)-2/x Est-ce bien ça?
2) Déterminer les solutions de l'équation f(x)=0
3) Calculer f'(x) et vérifier que
f'(x)=2/x(ln(x)-1)
Merci beaucoup!!!!!
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en gros, pour la 2), tu as ln(x)(ln(x)-2)=0, tu as la forme ab=0, avec a= ln(x) et b= ln(x)-2, pour que le produit ab=0, il faut soit que a = 0 ou soit que b= 0, ce qui te donne 2 équations a résoudre, a savoir:
-ln(x)-2 =0
-ln(x)=0
donc:
lnx=2, ce qui équivaux a x= exp(2).
et x=1
Les 2 solutions sont donc exp2 et 1.
-ln(x)-2 =0
-ln(x)=0
donc:
lnx=2, ce qui équivaux a x= exp(2).
et x=1
Les 2 solutions sont donc exp2 et 1.
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