Exercice de math de T Es

Bonjour,
J'essaye de faire un exercice de Math sur les fonctions & j'avoue ne pas y arriver ... =(
Je poste un message ici en espérant que vous pourriz m'aider ...

Voici l'exo:

Soit f une fonction définie sur
]1; + l'infini[ par
f(x) = ax + (b / c-x) où a , b et c sont 3 réels que l'on propose de déterminer à partir des indications fornies dans le tableau de variations suivant:

(j'ai essayé de recopier le tableau, mais le copier/collé ne marche pas très bien ici =/
Je pense que je vais vous le dicter =/

donc sur la 1ère ligne ( ligne des x ) nous avons respectivement 1 3 + l'infini, avec une valeur interdite en 1
Pour la deuxième ligne ( f'(x) )
nous avons un - de 1 à 3 , un 0 quand x vaut 3 et un + de 3 à + 'linfini
Pour la dernière ligne ( f(x) )
la fonction est décroissante de + l'infini à 2,5 et croissante de 2,5 à + l'infini

Voilà pour le tableau, en espérant que vous le comprendrez ...

1/ a)utiliser le tableau pour justifier l'existence d'une droite D asymptote verticale à Cf

1/ b) en déduire la valeur de c

2/ Le tableau nous fournit les coordonnées d'un point particulier de Cf, lequel ? En déduire une relation entre a et b

3/ a) calculer f'(x)

3/ b) utiliser le tableau pour trouver une 2ème relation entre a et b

3/ c) déterminer les nombres a et b à partir des questions précédentes,


On admet que f est définie sur ]1 ; + l'infini [ par
f(x) = (x/2) + (2/x-1)

4/ démontrer que la droite D' d'équation y = x/2 est asymptote oblique à Cf en + l'infini


Voilà
Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider ...