Aide et correction relation de chasles

Bonjour à tous pouvez vous m'aider pour cet exercice

On donne la figure ci dessous dans laquelel ABC est un triangle et I milieu de [AC] donc (ai= 1/2 ac , ia +ic = vecteur nul , ai =ic)



[/url] en

utilisant la figurer determiner les reel x et y tels que

AK= xAB et Bj =yBC
j'ai fais
BJ = -1/3 BC et ak = 8/10 AB
2) demontrer que ij =4/3 ab -5/6 ac
j'ai fais
Ij = IA +AJ
IJ = -1/2 AC +AK +AJ
IJ = -1/2 AC +8/10 AB +AB+ BJ
IJ = -1/2 AC +8/10 AB +AB -1/3 BC
IJ = -1/2 AC +8/10 AB +AB -1/3 (BA +AC)
IJ = -1/2 AC +8/10 AB +AB +1/3 AB -1/3 AC
IJ = -3/6 AC +24/30 AB +30/30 AB +10/30 AB -2/6 AC
IJ = -5/6 AC +64/30 AB
comme vous le voyais mon resultat est loin d'etre correct mais je ne vois pas d'ou provient mon erreur
merci de m'éclairer ...