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Forum logique mathématique

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

bsr. voici l'énoncée de l'exercice:
On se propose de calculer le nombre de personnes positionnées autour d'une table ronde. Pour cela, on va s'aider par ces informations:

*exactement 10 femmes ont un homme à leur droite (chacune).
*exactement 37 femmes ont une femme à leur gauche.(chacune)
*exactement 3/4 des hommes ont un homme à leur droite (chacun)

calculer le nombre de convives?de femmes?d'hommes?


je voudrais avoir une réponse précise merci d'avance.;)))

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Meilleure solution

Bonjour


-Si on prend un paquet de n hommes contigu alors il y a une proportion (n-1)/n qui a un homme à sa droite, donc en plaçant k paquets on trouve une proportion de : somme(ni-1)/somme(ni) = 1-k/(somme(ni)) donc 4k=somme(ni) où k=nbre de paquets, ni=nbre d'hommes dans le ième paquet.

- "exactement 10 femmes ont un homme à leur droite (chacune). "
Donc il y a 10 paquets d'homme, ce qui fait qu'il y a 40 hommes

- "exactement 37 femmes ont une femme à leur gauche.(chacune) "
Le nbre de femmes sera constitué de 10 paquets séparés par 10 paquets d'hommes. On a alors

37=somme(pi-1)=somme(pi)-10 => somme(pi)=47 donc 47 femmes en tout (pi=nbre de femmes dans le ième paquet sachant qu'il y a 10 paquets en tout).

Bilan : 40 hommes et 47 femmes

Ce n'est pas très simple comme exercice. Je me dis que, si c'est une exo de maths, alors il n'y a qu'une solution ; mais quand même ça m'étonne.
J'ai bien une idée de démarrage, qui consiste à partir de la 3ème indication et à écrire des séquences HHHHFHHHHF...., dans lesquelles les 3/4 des hommes ont un homme à leur droite et à compléter ensuite par des femmes.
Je serais curieux d'avoir l'avis d'Abel_b sur le sujet...
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