Questions de khôlle de maths (fonctions)

Bonsoir, premièrement je suis choqué qu'on fasse préparer les colles en sup..ensuite, si tu ne boss pas par toi meme en prépa, tu ne t'en sortiras pas.

Pffff, si c'est pour répondre ce genre de choses t'aurais pu t'abstenir.
Déjà, qui t'a dit que je ne bossais pas? J'ai démontrer la majeure partie des résultats demandés, et je demande de l'aide afin que je puisse démontrer le reste, car je bloque. Où est le problème?
Enfin, je te rappelle que je n'ai en aucun cas demandé que l'on me fasse le travail, mais je voulais simplement des pistes de réflexion...

Bonjour,
merci de ta réponse johnarvet!
Pour la question 3., j'ai réussi à la démontrer, à l'aide de mon bouquin de cours... (il fallait justement démontrer la définition de la racine n-ème).
Pour la seconde question, moi non plus j'ai pas compris, surtout que notre prof nous a donner ces questions à préparer vendredi et moi je passe lundi, donc pas possible de lui demander des explications...
Enfin, à la question 1. j'avais pas pensé à cette relation, Arccos(2cos(t)^2-1)=Arccos(cos(2t)).
On a donc pour x€[0;pi] arccos(cos2t)=2t, et pour x€]pi;2pi[ arccos(cos2t)=2pi-2t.
Mais, je n'arrive pas à avancer après, et j'ai du mal également à justifier (rigoureusement) le changement de variable.

Ah oui, la justification, c'est l'essentiel de l'exercice, je pense....

Meilleure réponse sélectionnée par kamel77.