Aide DM 2nd sur FONCTION- PROBLÈMES - a besoin d'aide au plus vite

voici un DM et j'ai besoin de la correction merci de votre aide

I exercice

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8cm et AC=16cm. ABD est rectangle en A et AD=5cm. M est un point variable du segment [AB]. On construit le rectangle AMPR tel que P soit sur le segment [BC] et le rectangle AMND. on pose x= AM

1)sur quel intervalle x peut-il varier ?
2)a) déterminer BM en fonction de x.
b)en utilisant le théorème de Thalès, déterminer MP en fonction de x.
3) en calculant des valeurs , tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction f.
4) Déterminer graphiquement l'aire maximal du rectangle ainsi que la valeur de x correspodante.
5) déterminer g(x) en fonction de x.
6) représenter g dans le repère précédent .
7)pour quelle(s) valeur(s) de x les deux aires sont-elles égales?

II exercice

Une entreprise fabrique chaque jour un produit. On appelle x la masse journalière produite en kg. x peut varier entre 0 et 45.
Le coût de production de ces produit est de x kg de produit exprimé en € est donné par la formule: C(x)=x²-20x+200 .
Le prix de vente de ce produit est de 34 € le kg. On suppose que tous les objet fabriqués sont vendus.

1)Quel est le coût de production pour 10 kg de produit?
Quelle est la recette liée a la vente de ces 10kg ?
Quel est le bénéfice réalisé?
2)Déterminer la recette R(x) réalisée lorsque l'entreprise fabrique et vend x kg de produit. Determiner le bénéfice B(x) correspondant.
3) Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction B.
4)Pour quelle valeur de x bénéfice est-il maximal?
Quel est alors ce bénéfice?

III exercice

AB est un segment tel que AB=8cm O est le milieu de [AB]. I est un point variable sur [AB]. ON construit alors le rectangle IJKL tel que OJ=OI et K et L soient sur le cercle de diametre [AB].
ON pose x= OI
On appelle f(x) l'aire du rectangle IJKL.


1) Determiner en fonction de x la longueur IL. en deduire f(x)
2) tracer la representation graphique de f dans un repere.
3) Determiner l'aire maximal de IJKL


Voila donc je vous remercie d'avance excuser moi de ne pas avoir mis les figures mais je l'ai ai indiquer dans les sujets