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Aide mathématique

Dernière réponse : dans Etudes - Travail


Bonjour,

Je n'arrive pas à faire mon exo de maths. Pourriez-vous m'aider svp!!

1. Tracer un repère orthonormé (O, I, J) d'unité 1cm et placer les points :
A(-4 ; 5) B(2 ; -3) C(3 ; -4.5) D (6; 6) E (2 ; 13/2) et G (3 ; 1)

2. Déterminer une équation de la droite (AB)

3. Calculer les coordonnées des vecteurs : u = 2/5 AB et v = 3 AB - 1/4 AC
On ne demande pas de représenter ces vecteurs.

4. En considérant les coordonnées de vecteurs AB et AC, dire si les points A, B et C sont alignés ou non.

5. Le triangle ADB est-il isolcèle en A?

6. Calculer les coordonnés du point F tel que ABFE soit un parallélogramme.

7. Calculer les coordonnées du milieu K du segment [AD]

8. Tracer le cercle de centre K et de diamètre AD. Calculer la exacte de son rayon. G appartient-il à ce cercle?


J'ai réussi à faire le 1 et le 2 (L'équation de la droite (AB) est -4/3x - 1/3.
Je ne vois pas du tout comment faire le 3.

S'il vous plait aidez-moi!!

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2 :
droite AB : du type ax+b
sa pente : écrire le vecteur AB, en déduire la pente en AB, c'est a
pour b, écrire l'équation du 1er degré : "la droite passe par A donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite"
en déduire b

3
si un vecteur V a pour composantes x et y, 2/5 V a pour composantes 2/5 x , 2/5 y
si V a pour composantes x et y et W a pour composante r et t, V+W a pour composantes x+r et y+t

4 : A,B et C 3 point alignés non confondus si et seulement si les les vecteurs AB et AC sont liés, c'est à dire si on peut écrire AB=k AC, k une constante réelle non nulle

5 : calculer les normes des vecteurs AD et AB
6 : Faire en sorte que les vecteurs AB et EF soient égaux (en inconnues, les coordonnées de F, écrie l'équation en x, et celle en y et hop)
7 : le milieu de AD se calcule sur chaque axe en ajoutant les corrdonnées et en divisant par 2
8 : K milieu de AD par définition, le rayon, c'est la norme de AD divisée par 2 ou cell de AK ou celle de KD. G est sur le cercle si la norme de KG vaut le rayon

3. u = 2/5 AB
xu = 2/5 * 6 = 2.4
yu = 2/5 * -8 = -3.2

u (2.4 ; -3.2)

v = 3 AB - 1/4 AC
xv = 3 * 6 - 1/4 * 7 = 16.25
yv = 3 * -8 - 1/4 * (-9.5) = -21.6

v ( 16.25 ; - 21.6)

4. Je ne vois pas comment je peux faire. Mais j'ai peut-être trouvé une autre méthode.

C appartient à la dorite (AB) ssi
AC et AB sont colinéaires Dc si (xc - xa) (yb - ya) - (yc - ya) (xb - xa) = 0

(3 - (-4)) (-3-5) - (-4.5 - 5) (2 - (-4))
7 * -8 - (-9.5) * 6
-56 - (-57) = 1

1 est différent de 0. Alors A, B et C ne sont pas alignés.

5. AD = racine de [(xd - xa)² + (yd - ya)²]
AD = 10

AB = racine de [(xb - xa)² + (yb - ya)²]
AB = 10

AB = AD Donc le triangle ABD est isocèle en A.


6. AB = EF et AE = BF
AB ( 6 ; -8) Dc EF ( 6 ; _8)
xf - xe = xf - 2 = 6 xf= 8
yf - ye = yf - 13/2 = -8 yf = -3/2

7.AD ( xd - xa ; yd - ya)
AD (10 ; 1)

AK = 1/2 AD
AK ( 5 ; 0.5)

xk - xa = xk +4 = 5 xk = 1
yk - ya = yk -5 = 0.5 yk = 5.5
K (1 ; 5.5)

8. AK = racine de [(xk - xa)² + (yk - ya)²]
AK = 5

KG = racine de [(xg - xk)² + (yg - yk)²]
KG = 5

KG = AK
Dc G appartient au cercle de centre K et de diamètre AK.


Est-ce que c'est cela ou je me suis trompé quelque part (surtout pour la 4)??
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