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[Maths] Géométrie niveau 2nde

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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ABCD est un tetraede regulier d'arrete a.
On appelle I,J,K et L les milieux respectifs des arêtes [AB], [BC], [CD], [DA].
On peut montrer que IJKL est un carre et calculer son aire.
1.a Montrer qu les droites (IJ) ET (AC) sont paralleles, calculer IJ en fonction de a.
b Montrer que IJKL est un losange.
2 Soit M le milieu de[BD].
a. Montrer quqe les droites (CM) et (BD)sont orhogonales ainsi que (AM) et (BD).
b. En deduire que (AC) est orthogonale à (BD) puis que (IJ)est orthogonale à (IL).
c. Montrer que IJKL est un carre
3. Calculer l'aire de IJKL en fonction de a
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