Bonjour j'ai un super dur DM de maths à rendre pour demain et là je suis perdu ,

Voici le DM ;

On considère le cube ABCDEFGH dont les arêtes mesurent 6cm. Sur l'arête [DH] , on considère un point S et on note DS=x .


1. Calculer le volume du cube en cm3 .

2.Entre quelles limites peut-on faire varier x ?

3.On considère les deux pyramides : P1 de sommet S et de base ABCD et P2 de sommet S et de base EFGH.

a. Montrer que le volume en cm3 de P1 s'écrit V1(x)=12x et que le volume en cm3 de P2 s'écrit V2(x)=72-12x.
b. Représenter graphiquement les deux fonctions V1 et V2 dans le même repère orthogonal pour x compris entre 0 et 6 .
c.Calculer le volume restant dans le cube lorsqu'on a enlevé les deux pyramides. Quelle remarque peut-on faire ?

4. Determiner graphiquement le volume de la pyramide SEFGH lorsque la pyramide SABCD a un volume de 50 cm3.

5. a. Calculer la valeur de x pour que V1(x)=1/2V2(x)et déterminer alors ces deux volumes .
b. Verifier ce résulat sur le graphique.