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Petit souci en Mathématiques (vecteurs)

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour, voila j'ai un petit souci dans un devoir sur les vecteurs je vous met l'énoncé :
ABCD est un carré. on construit un rectangle APQR tel que : P est sur le coté [AB],
R est sur le coté [AD] du carré et les longeurs AP et DR sont égales. Construire cette figure. Ce probleme a pour objet de montrer que les droites (CQ) et (PR) sont perpendiculaires.

Je peux le faire ou avec la méthode géométrique: montrer que CQ.PR=0, puis conclure
Ou avec la méthode analytique: on choisit le repere (A;AB,AD), on pose : AP=DR=a et AB=AD=1

Déterminer les coordonnées de tous les points de la figure
Calculer CQ.PR , puis conclure.


Pour me moment c'est la figure que j'arrive pas a faire: ou est le point Q ; quoi que je fasse sa donne pas un rectangle.

Je suis completement perdue , pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Je vous dit merci d'avance :) 

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Pour montrer CQ.PR=0, il faut (a priori) utiliser Chasles. Tu écris CQ et PR sous la forme de somme de vecteurs et tu espères qu'en développant tout s'annule.

Pour la méthode analytique, je te conseille de faire ta figure en plaçant A en bas à gauche, B à sa droite et D au dessus. Tu retrouveras ainsi la vision habituelle des repères.

Tout est en vecteur:
CQ.PR = (CB+PB+PQ).(PQ+QR)
Quand tu développes, chaque vecteur de la première parenthèse multiplie chaque vecteur de la seconde.
Il va y avoir des produits qui vont s'annuler directement parce que les vecteurs seront orthogonaux. Pour les autres, il va falloir les regrouper intelligemment pour qu'ils s'annulent.
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