AIDEZ MOI SVP Dm de math !

Bonjour, a tous j'ai besoin de votre aide pour rendre un DM de maths demain matin !

Samir veut entourer une partie de son potager d'un grillage pour la proteger des lapins qui viennent manger les légumes.
Il a récupéré 120 m de grillage et souhaite entourer une zone rectangulaire. Il se demande quelles devront être les dimensions de ce rectangle pour que l'aire protégée soit la plus grande possible.

1. Zoé dit à Samir : " Tous les rectangles auront le même périmètre 120 m, donc aussi le même aire. Tu peux prendre n'importe lequel d'entre eux ".
Qu'en pensez-vous ?
2. On note x et y les dimensions du rectangle.
a. Montrer que y=60-x et que 0 ≤ x ≤ 60.
b. On note A(x) l'aire de ce rectangle.
Exprimer A(x) en fonction de x pour x appartient (le signe) [0;60].
c. Tracer point par point la courbe de A sur [0;60].
3. a. Montrer que A(x) = 900-(x-30)².
b. En déduire que A(x)≤900 pour tout x appartient (le signe) [0;60].
c. Quelle est l'aire maximale que l'on peut obtenir ?
d. Quelle forme particulière Samir doit-il donner à la zone rectangulaire qu'il va protéger ?


Aidez moi s'il vous plait , merci beaucoup !