Dm cercle d'eeuler aide (géométrie 2nd)

bonjour j'ai un dm à rendre pour demain sur le cercle d'Euler et je ni comprend rien :-).
Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serait reconnaissent merci

Énoncer du dm:

-On considère un triangle A B C.
Soit O le centre ducercle circonscrit au triangle A B C.
Soit A1 le point diamétralement opposé à A sur ce cercle.
soit H le symétrique de A1 par rapport au triangle A B C.

Faire un dessin

Donné supplémentaires:

Soit Z le milieu de [OH]
Soit U le milieu de [AH]
soit V le milieu de [BH]
soit w le milieu de [CH]

r est le rayon du cercle circonscrit au triangle A B C.
Faire un dessin que l'on complètera.

Question 1

En considérant le triangle A H O démontrez que le point U est sur le cercle de centre de Z et de rayon 1/2r

En considérant le triangle B H O démontrez un résultat analogue pour V

En considérant le triangle C H O démontrez un résultat analogue pour w


Question 3

a,b,c sont les pieds des hauteurs du triangle A B C issues respectivement de A,de B et de C.

Montrez que a est sur le cercle de centre Z et de rayon 1/2r

Ennoncer sans démonstration deux résultat analogues.