[1ère S] Exo application de la dérivée
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour tout le monde !
J'ai 1 exercice à faire pour la rentrée, et je bloque sur une question![:??:]( ":??:")
Donc voila l'énoncé ainsi que la question, si vous pourriez m'aider un petit peu ca serait cool![:)]( ":)")
Un avion A est repéré à la verticale d'une ville faisant route au nord à la vitesse de 800 km/h.
Au même instant un avion B est repéré à 300 km au nord de A et suivant une route sud 60° ouest à une vitesse de 600 km/h et à la même altitude.
1°) Calculer le laps de temps qui s'écoulera à compter du repérage jusqu'au moment où la distance séparant les deux avions sera minimale
Merci
a+
J'ai 1 exercice à faire pour la rentrée, et je bloque sur une question
Donc voila l'énoncé ainsi que la question, si vous pourriez m'aider un petit peu ca serait cool
Un avion A est repéré à la verticale d'une ville faisant route au nord à la vitesse de 800 km/h.
Au même instant un avion B est repéré à 300 km au nord de A et suivant une route sud 60° ouest à une vitesse de 600 km/h et à la même altitude.
1°) Calculer le laps de temps qui s'écoulera à compter du repérage jusqu'au moment où la distance séparant les deux avions sera minimale
Merci
a+
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Un dessin est chaleureusement conseillé pour comprendre ce qu'il va se passer.
Le problème a l'air un peu abstrait mais en fait tout réside dans le paramétrage du problème.
Pour faciliter, on va dire que l'axe Ox est l'axe Sud->Nord et l'axe Oy l'axe Est-> Ouest.
Le 1er avion se dirige vers le Nord. Il est donc repéré par sa position x1(t) (y1=cste). Pour simplifier, on va dire que à t=0, le 1er avion se trouve en (0,0). Grâce à la formule de la vitesse, on a donc une relation qui lie x1 et t (y1=0).
Le 2ème est lui repéré par t, x2(t) mais aussi y2(t) car il vole en biais.
Je te laisse continuer sachant que le plus dur reste à venir, trouver des relations entre les composantes pour trouver finalement une distance minimale.
Le problème a l'air un peu abstrait mais en fait tout réside dans le paramétrage du problème.
Pour faciliter, on va dire que l'axe Ox est l'axe Sud->Nord et l'axe Oy l'axe Est-> Ouest.
Le 1er avion se dirige vers le Nord. Il est donc repéré par sa position x1(t) (y1=cste). Pour simplifier, on va dire que à t=0, le 1er avion se trouve en (0,0). Grâce à la formule de la vitesse, on a donc une relation qui lie x1 et t (y1=0).
Le 2ème est lui repéré par t, x2(t) mais aussi y2(t) car il vole en biais.
Je te laisse continuer sachant que le plus dur reste à venir, trouver des relations entre les composantes pour trouver finalement une distance minimale.
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