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Distances dans un triangle equilatéral

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjour bon week end a tous j'aurais besoin d'aide pour ce devoir merci de bien vouloir m'aider

Exercice 1

I / Construction:
- Dessiner un triangle équilatéral de 11.5 cm de coté
- Placer un point M à l'intérieur de ce triangle et tracer les segments MH, MK et MI perpendiculaires issues de M aux trois cotés
- Mesurer les longueurs MH,MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs
- Recommencer avec d'autres positions du point M

II / Conjecture:
- Que peut-on dire de la longueur MH + MK +MI?

III / Démonstration:
- Désigner par a le coté du triangle équilatéral ABC par h sa hauteur et exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h
- Exprimer cette aire en fonction des aires des trois triangles MAB, MBC et MCA
-En déduire la longueur MH + MK + MI

Exercice 2

ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm et I est milieu du segment AB. M est un point variable du segment AI et N le point du segment AB distinct de M tel que AM=NB
Q est le point du segment BC et P un point du segment AC tel que MNQP soit un rectangle
On note f la fonction qui à x = AM en cm associe l'aire en cm² du rectangle MNQP

A/ Quel est l'ensemble de définition de f?
B/ Exprimer MN puis MP en fonction de x. En déduire l''expression algébrique de f(x)
C/ Calculer f(3) puis vérifier que pour tout x de (0;6(:
f(x) -f(3) = -2 racine de 3 (x-3)²
d/ En déduire que f(3) est le maximum de f sur (0;6(
E/ Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Merci beaucoup de m'aider parce que je comprend mais rien de rien

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Never78 a dit :
tu coinces à partir de où?


Tout sa j'y arrive pas :

- Mesurer les longueurs MH,MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs
- Recommencer avec d'autres positions du point M

II / Conjecture:
- Que peut-on dire de la longueur MH + MK +MI?

III / Démonstration:
- Désigner par a le coté du triangle équilatéral ABC par h sa hauteur et exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h
- Exprimer cette aire en fonction des aires des trois triangles MAB, MBC et MCA
-En déduire la longueur MH + MK + MI

Et le 2 absolument rien compris deja comment on fait pour trouver l'ensemble de définition avec un triangle

Mlanie_75 a dit :
Tout sa j'y arrive pas :

- Mesurer les longueurs MH,MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs
- Recommencer avec d'autres positions du point M

II / Conjecture:
- Que peut-on dire de la longueur MH + MK +MI?

III / Démonstration:
- Désigner par a le coté du triangle équilatéral ABC par h sa hauteur et exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h
- Exprimer cette aire en fonction des aires des trois triangles MAB, MBC et MCA
-En déduire la longueur MH + MK + MI

Et le 2 absolument rien compris deja comment on fait pour trouver l'ensemble de définition avec un triangle


"- Mesurer les longueurs MH,MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs " il suffit de se servir d'une régle
"- Recommencer avec d'autres positions du point M" tu fais la même chose que précédemment mais pour d'autre position du point M à l'intérieur du triangle
"- Que peut-on dire de la longueur MH + MK +MI? " que remarques-tu de spécial à partir des différentes mesures de longueures effectuées? déduis en une régle
"- Désigner par a le coté du triangle équilatéral ABC par h sa hauteur et exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h"
aire= (axh)/2
... c'est vraiment pas compliqué comme DM, va jusque là et ça iras tout seul.

Si tu coinces, dis moi exactement où et pourquoi.

Dis moi si tu réussi

Never78 a dit :
"- Mesurer les longueurs MH,MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs " il suffit de se servir d'une régle
"- Recommencer avec d'autres positions du point M" tu fais la même chose que précédemment mais pour d'autre position du point M à l'intérieur du triangle
"- Que peut-on dire de la longueur MH + MK +MI? " que remarques-tu de spécial à partir des différentes mesures de longueures effectuées? déduis en une régle
"- Désigner par a le coté du triangle équilatéral ABC par h sa hauteur et exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h"
aire= (axh)/2
... c'est vraiment pas compliqué comme DM, va jusque là et ça iras tout seul.

Si tu coinces, dis moi exactement où et pourquoi.

Dis moi si tu réussi



Comment on fait pour l'exercice 2 pour trouver l'ensemble de définition a partir d'un triangle et ensuite pour exprimer Mn et Mp en fonction de x on fait comment please

f est la fonction qui à x = AM ...
M est un point variable du segment AI
I est milieu du segment AB
ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm

donc 0 < AM < 6 cm

Tu as fait une figure?
Tu vois que x + MN + x =12? donc MN = ...
Pour exprimer MP, il faut faire de la trigonométrie dans le triangle AMP

johnarvet a dit :
f est la fonction qui à x = AM ...
M est un point variable du segment AI
I est milieu du segment AB
ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm

donc 0 < AM < 6 cm

Tu as fait une figure?
Tu vois que x + MN + x =12? donc MN = ...
Pour exprimer MP, il faut faire de la trigonométrie dans le triangle AMP



Donc MN = 6 cm si x =3cm chacun et que x²= 6 cm donc MN= 6 cm c'est sa

johnarvet a dit :
Tu ne vois pas que MN dépend de x?
Plus x est petit, plus MN est grand, non?
En aucun cas il reste fixé à 6 cm


Je comprends rien désolé deja que je suis nul en Maths si en plus tu me dit des trucs de chez pas trop ou ben voila quoi
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