demarrage portable impossible

Bonsoir à tous,
j'ai un pc portable hp ze4232s qui ne démarre plus depuis ce matin.
le problème est que le pc s'enclenche tout seul dès que j'enfiche le cordon d'alimentation secteur.
une fois enclenché, tous les voyants lumineux du clavier s'allument et restent ainsi (bouton de démarrage, A, 1, souris).
sur le devant du pc, le voyant de mise sous tension se met à clignoter lentement en bleu comme si le pc était en veille. tous les autres voyants restent éteints.
l'écran reste noir.
pour l'éteindre, j'appuie quelques secondes sur le bouton de démarrage et là tout s'eteint y compris le voyant de mise sous tension alors que le cordon secteur est toujours branché.
je vous remercie d'avance pour vos conseils

ma batterie est morte depuis 2ans, je n'utilise que l'alimentation secteur.
ce qui me semble anormal, c'est que le pc s'allume tout seul dès que je branche le cable d'alim, sans que j'appuie sur le bouton de mise en route