Notion de Fonction 3e

Dernière réponse : 2 Janvier 2010 19:08 dans Etudes - Travail

Atsuka

2 Janvier 2010 18:10:34

Bonjour à tous, je suis en 3e et mon prof de maths nous a donné un problème. Malheureusement, les maths et moi ca fait deux...J'aimerais donc savoir si je pourrais trouver de l'aide sur ce forum. Voici le problème :

On considère deux fonctions:
La première fonction, à un nombre, associe la moitié de son carré
La deuxième Fonction, à un nombre, associe le quart de son cube
L'une de ses fonctions se note F et l'autre G.

1. On sait que F(0)=0
Ceci permet-il de savoir laquelle des deux fonctions se nomme F?
Justifier la réponse

2.On sait que G(2)=2
Ceci permet-il de savoir laquelle des deux fonctions se nomme G?
Justifier la réponse

3.On sait que F(-2)=-2
Ceci permet-il de savoir laquelle des deux fonctions se nomme F?
Justifier la réponse

4. x étant un nombre, déterminer F(x) et G(x)

5.Représenter graphiquement ces deux fonctions et donner les coordonnées de leurs points d'intersection en déduire les solutions de l'équation : x(puissance2)/2 =x(puissance 3)/4

Merci d'avance !

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Meilleure solution

pascal16

2 Janvier 2010 18:31:11

La première fonction, à un nombre, associe la moitié de son carré
fonction truc
x-> x*x/2

La deuxième Fonction, à un nombre, associe le quart de son cube
fonction machin
x-> x*x*x/4

1. On sait que F(0)=0
machin(0) = truc(0) = 0, pas de bol, ça ne suffit pas pour savoir laquelle est F et laquelle est G

truc(2) = 2*2/2=2
machin(2) =2*2*2/4=2
pas de bol non plus

truc(2) = (-2)*(-2)/2=2
machin(2) =(-2)*(-2)*(-2)/4=- 2
On sait que F(-2)=-2
F, c'est machin et G c'est truc