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Factoriser 1+ 4x2+ 4x

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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Master-Link a dit :
Ah oui pardon. :sarcastic: 
Tu cherche juste a factoriser donc dans ce cas:
la factorisation est simplement 4x(x+1)

regarde : tu a 4x en facteur commun, et il ne faut pas oublié le 1

Tu craques!
Si je développe ta forme factorisée, j'obtiens :
4x(x+1)
= 4x² + 4x

Et si je rajoute le 1, ça n'apporte rien en plus.
4x(x+1) + 1
Ce n'est pas la forme la plus factorisée.



Compte tenu de ton niveau, il faut que tu te serves des identités remarquables pour factoriser ton expression.
Si tu observes ton expression 4x² + 4x + 1, tu sais que :
- il y a 1 facteur du 2ème degré : 4x²
- il y a 1 facteur du premier degré : 4x
- il y a 1 nombre entier : 1
- tous les facteurs sont positifs

Par conséquent, l'expression correspond à cette identité remarquable : a² + 2ab + b² = (a + b)²
Je vais donc faire apparaitre cette forme.
4x² + 4x + 1
= (2x)*(2x) + 2*(2x) + (1*1)
= (2x)² + 2*(2x) + (1)²
==> Je factorise
= (2x + 1)²

Et c'est gagné ^^


Remarque utile : pour vérifier si une factorisation est juste, il suffit de développer la forme factorisée afin de vérifier si on obtiens bien l'expression de départ.

zouzou 62 a dit :
= 1+4x²+4x
= 1x/x+4x²+4x
= x(1/x+4x+4)
= x(1/x+4x²/x+4/x)
= x(5/x+4x)

Voila la factorisation de ton probleme
Oulala mais tu craques complètement toi ^^
Lendemain de nouvel an difficile je présume ;) 


Voilà ce que j'obtiens si je développe ta forme factorisée :
x(5/x+4x)
= 5x/x + 4x*x
= 5 + 4x²
Rien à voir avec 1 + 4x² + 4x !


D'autant plus que j'ai déjà apporté la réponse à son problème et que c'est juste.

Salut, c'est encore moi, je suis complétement largué, maintenant on me donne une formule qui me semble déjà factoriséé, je ne sais plus comment faire.
(9x-5)²-16x², je vois une identité remarquable (a-b)²= a²-2ab+b² mais que devient le -16x², dois je le soustraire à la formule ou cela peut se traiter comme a²-b² avec a²= (9x-5)² et b²= -16x²
Merci de votre aide, j'espère avoir compris pour ce début de semaine.

comme a²-b² avec a²= (9x-5)² et b²= -16x²

Remarque : (9x-5)²-16x² n'est pas factorisée. C'est une différence et non pas un produit, car la dernière opération a effectuer (si on te donnait une valeur pour remplacer x) est le moins.

Pour vérifier si (9x-5)²-16x² = (25x-5)(-5x-5), calcule ces deux expressions en remplaçant x par un nombre tout simple, comme 0. Puis avec 1. Si ça donne le même résulttat pour deux valeurs différentes, il y a de bonnes chances que ce soit bon.
Ici, pour x=0, (9x-5)²-16x²=25 et (25x-5)(-5x-5)=25
pour x=1 (9x-5)²-16x²=0 et (25x-5)(-5x-5)=-200
c'est raté!

johnarvet a dit :
Pour vérifier si (9x-5)²-16x² = (25x-5)(-5x-5), calcule ces deux expressions en remplaçant x par un nombre tout simple, comme 0. Puis avec 1. Si ça donne le même résulttat pour deux valeurs différentes, il y a de bonnes chances que ce soit bon.
Ici, pour x=0, (9x-5)²-16x²=25 et (25x-5)(-5x-5)=25
pour x=1 (9x-5)²-16x²=0 et (25x-5)(-5x-5)=-200
c'est raté!


Merci, mais la je suis largué, peux tu me donner plus d'info pour que je comprenne.

johnarvet a dit :
plus d'info sur quoi?


Je pensais avoir la réponse et tu me démontres que je me suis trompé, mais je ne sais pas comment le factiriser autrement, peux tu me dire comment faire, merci d'avance.
Peux tu répondre aussi à : est il possible de factoriser -x²+1 en (-x+1)² popur utiliser l'identité remarquable (a+b)²
Merci de ton aide

Tu voulais écrire (5x-5)(13x-5) il me semble que tu as oublié le 9x dans la deuxième paranthèse.
Je pensais que l'on trouvais (9x-5-4x)(9x-5+4x) = (5x-5)(13x-5)
Si je me trompe à nouveau, dis moi ou est passé le 9 dans la deuxième paranthèse.
Encore merci
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