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Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Pouvais vous m'aidez j'ai essayer de faire ces exercicesz mais je n'y arrive pas , merci
Voici les 3 exercice:Exercice 1:
1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible:
A=7/15-4/15*5/8
2. B= 3racine de 2- racine de 98
a. Donner la valeur arrondie au centième de B.
b. Ecrire B sous la forme a racine de 2
Exercice 2:
1. Déterminer le PGCD de 238 et 170 par la méthode de votre choix.
Faire apparaître les calculs intermédiaires.
2. En déduire la forme irréductible de la fraction 170/238
Exercice 3:
La relation entre la longueur c du côté d'un carré et la longeur d de sa diagonale est donnée par la formule: d= c racine de 2.
a) La longueur du côté d'un carré est racine de 8+ racine de 2.
(1) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
(2) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.
b) La longeur de la diagonale d'un autre carré est racine de 40.
Calculer la longeur de son côté et exprimer cette longeur sous la forme a racine de 5 est un nombre entier.
Voici les 3 exercice:Exercice 1:
1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible:
A=7/15-4/15*5/8
2. B= 3racine de 2- racine de 98
a. Donner la valeur arrondie au centième de B.
b. Ecrire B sous la forme a racine de 2
Exercice 2:
1. Déterminer le PGCD de 238 et 170 par la méthode de votre choix.
Faire apparaître les calculs intermédiaires.
2. En déduire la forme irréductible de la fraction 170/238
Exercice 3:
La relation entre la longueur c du côté d'un carré et la longeur d de sa diagonale est donnée par la formule: d= c racine de 2.
a) La longueur du côté d'un carré est racine de 8+ racine de 2.
(1) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
(2) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.
b) La longeur de la diagonale d'un autre carré est racine de 40.
Calculer la longeur de son côté et exprimer cette longeur sous la forme a racine de 5 est un nombre entier.
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Meilleure solution
l'exo est simple à faire si on sait magner les racine, le problème se pose si on ne doit pas utiliser les conjugaisons de racine
d= c racine de 2.
a) La longueur du côté d'un carré est racine de 8+ racine de 2.
(1) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
d= c racine de 2. = (racine de 8+ racine de 2. )*racine de 2.
=(2 racine de 2+ racine de 2. )*racine de 2.
= (3 racine de 2 )*racine de 2
= 3*2
=6
(2) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.
(3V2)² = 9*2 = 18
b) La longeur de la diagonale d'un autre carré est racine de 40.
Calculer la longeur de son côté et exprimer cette longeur sous la forme a racine de 5 est un nombre entier.
coté = V40 / V2 = V(8*5) / V2 = (V8 * V5) / V2 = (2V2 * V5 )/V2 = 2V5
d= c racine de 2.
a) La longueur du côté d'un carré est racine de 8+ racine de 2.
(1) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
d= c racine de 2. = (racine de 8+ racine de 2. )*racine de 2.
=(2 racine de 2+ racine de 2. )*racine de 2.
= (3 racine de 2 )*racine de 2
= 3*2
=6
(2) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.
(3V2)² = 9*2 = 18
b) La longeur de la diagonale d'un autre carré est racine de 40.
Calculer la longeur de son côté et exprimer cette longeur sous la forme a racine de 5 est un nombre entier.
coté = V40 / V2 = V(8*5) / V2 = (V8 * V5) / V2 = (2V2 * V5 )/V2 = 2V5
7/15-4/15*5/8
façon brutale :
on met tout sur 8*15 = 120
= (7*8- 4*5 )/120
=36/120
=9/30
= 3/10
version soft
7/15-4/15*5/8
= 7/15 - 1/15 * 5/2
= (14-5)/30
= 9/30
= 3/10
B= 3racine de 2- racine de 98
98=2*7*7
racine de 98 = 7 * racine de 2
3racine de 2- racine de 98
= 3racine de 2- 7 racine de 2
= -4 racine de 2
façon brutale :
on met tout sur 8*15 = 120
= (7*8- 4*5 )/120
=36/120
=9/30
= 3/10
version soft
7/15-4/15*5/8
= 7/15 - 1/15 * 5/2
= (14-5)/30
= 9/30
= 3/10
B= 3racine de 2- racine de 98
98=2*7*7
racine de 98 = 7 * racine de 2
3racine de 2- racine de 98
= 3racine de 2- 7 racine de 2
= -4 racine de 2
1. Déterminer le PGCD de 238 et 170 par la méthode de votre choix.
Faire apparaître les calculs intermédiaires.
les deux sont paires :
238 = 2 * 119
170 = 2*85
85 est divisible par 5
170 = 2*5*17 : est décomposé.
119 est-il divisible par 5 : non
119 est-il divisible par 17 : oui, 119 = 7*17
au final, en commençant par le plus facile et en virifiant si ses diviseurs sont commun à l'autre, on a :
170 = 2*5*17
119=2*7*17
PGCD = 2*17
170/238 =( 2*5*17)/(2*7*17) = 5/7
Faire apparaître les calculs intermédiaires.
les deux sont paires :
238 = 2 * 119
170 = 2*85
85 est divisible par 5
170 = 2*5*17 : est décomposé.
119 est-il divisible par 5 : non
119 est-il divisible par 17 : oui, 119 = 7*17
au final, en commençant par le plus facile et en virifiant si ses diviseurs sont commun à l'autre, on a :
170 = 2*5*17
119=2*7*17
PGCD = 2*17
170/238 =( 2*5*17)/(2*7*17) = 5/7
misslaura1522 a dit :
c'est pas 2 le PGCD??non 2 c'est pas le PGCD, c'est le PPCD (Plus petit commun dénominateur)
y a deux methodes pour le PGCD (Plus grand commun dénominateur)
méthode par l'algorithme d'Euclide
PGCD (238 ; 170) = PGCD (170 ; 68) car 238 = 170 * 1 + 68
PGCD (170 ; 68) = PGCD (68;34) car 170 = 68*2 + 34
PGCD (68 ; 34) = PGCD (34;34) car 68 = 34*2 + 0
ET méthode des différence succesives
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