Math 3eme: le nombre d'or

Bonjour ! Je vous serai éternellement recconaissante si vous pouviez m'aider pour
mon devoir maison. Je suis en 3ème.

Le nombre d'or

Le nombre d'or noté φ (on lit phi) semble avoir été découvert par les Grecs au VIe siècle avant J-C.
Le Parthénon contient des rectangles d'or et dont les dimensions (longueur L et l) sont telles que L/l=φ.

Le nombre d'or est égal à 1+ racine carré de 5 / 2

1) Donner l'arrondi au millième de φ.
2) Démontrer sans la calculatrice, en indiquant clairement vos calculs, que φ au carré = φ + 1.
3) Construction.
a) Construire un carré ADEF.
b) Marquer le milieu I de [DE] ; tracer un arc de cercle de centre I et de rayon IF qui coupe [DE) en C. La perpendiculaire à (DC) passant par C coupe [AF) en B.
c) Démontrer que le rectangle ABCD ainsi obtenu est un rectangle d'or c'est-à-dire que ses dimensions sont dans le rapport φ, ici AB/AD=φ.

Aidez-moiii !!! Merci beaucoup !