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Vecteur, exercice.

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonsoir, je n'arrive vraiment pa a cet exercice noté...
Dans un repére orthonormé (O,I,J) d'unité 3cm, on donne les points A(1/2;y) et
B(x;-1/3).

1) trouver x et y pour que I soit le milieu de [AB].
en déduire les coordonnées de A et B puis vérifier en plaçant les points dans un repére.

2) trouver x et y pour que B soit l'image de A par la translation de vecteur JI (flèche sur JI)
en déduire les coordonnées de A et B puis vérifier en plaçant les points dans un repére.

3) trouver x et y pour que Vecteur de AB= vecteur de OI+OJ (flèches vectorielles sur AB, OI et OJ.
en déduire les coordonnées de A et B puis vérifier en plaçant les points dans un autre repére.

Merci d'avance :)  .

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coordonnée du milieu de AB, c'est la somme des coordonnées divisées par 2 :
( (1/2 + x) / 2 ; (y-1/3)/2 )
et ça doit valoir (1;0)
donc (1/2 + x) / 2=1 -> x=1,5
(y-1/3)/2=0 -> y=1/3

IJ = (-1;1) -normalement fo metre un barre verticale pour les vecteurs)
la translation s'écrit
B= A+IJ
soit en abscisse :
x= 1/2 - 1
en ordonné
-1/3 = y +1

OI+OJ = vecteur (1;1)
AB= vecteur (x-1/2;-1/3-y)
soit :
x-1/2 = 1
et -1/3-y =1
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