Exercice math
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour,
Je n'arrive à résoudre cet exercice 3 de géométrie
:
ABCD est un parallélogramme de centre O.
I est le milieu de [AB] et J celui de [CD]
La droite (AJ) coupe (BD) en E, la droite (CI) coupe (BD) en F.
1) Montrer que DE=EF=FB
2) Que représentent E et F pour les triangles ACD et ACB ?
3) Montrer que O est le milieu de [EF].
Merci d'avance
Alex
Je n'arrive à résoudre cet exercice 3 de géométrie
:ABCD est un parallélogramme de centre O.
I est le milieu de [AB] et J celui de [CD]
La droite (AJ) coupe (BD) en E, la droite (CI) coupe (BD) en F.
1) Montrer que DE=EF=FB
2) Que représentent E et F pour les triangles ACD et ACB ?
3) Montrer que O est le milieu de [EF].
Merci d'avance
Alex
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Meilleure solution
Alexandre68 a dit :
Apparement ce défi fais peur même aux plus grands matheux....1)- (AJ)//(IC)
-dans le triangle DFC : (JE)//(FC) et J est milieu de DC donc (JE) coupe (DF) en son milieu E (théorème des milieux) donc DE=EF
-dans le triangle ABE : (IF)//(AE) et I est milieu de AB donc (IF) coupe (EB) en son milieu F (théorème des milieux) donc EF=FB
alors :
DE=EF
et FB=EF
donc DE=EF=FB
2)
- E est le centre de gravité du triangle ACD car E est l'intersection des 2 médianes (AJ) et (DO)
- F est le centre de gravité du triangle ACB car F est l'intersection des 2 médianes (CI) et (BO)
3) c'est quel niveau cet exercice ?? pour te dire la réponse
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, en plus j'avais regardé pour le théorème des milieux mais je l'avait pas vu!!