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Propriétés des racines carrées ,, aidez moi svp

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

quelqu'un peut m'aider ? il faut compléter les phrases suivantes :

(√a x √b)² = (...)² x (...)² = ...
De plus , √a x √b est le produit de deux nombres positifs, d'où √a x √b est un nombre ...
Ainsi, √a x √b est un nombre positif dont le carré est ...
Or, par définition, la racine carrée de axb est le nombre ... dont le ... est égal à axb.
Donc, √axb = √a x √b

(il faut compléter à la place de '' ... '' )

Merci d'avance

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Meilleure solution

(√a x √b)² = (√a)² x (√b)² = a x b

Car on sait que le carré d'un produit est égal au produit des carré

De plus , √a x √b est le produit de deux nombres positifs, d'où √a x √b est un nombre positif

Car deux nombres positif multipliés entre eux donneront un nombre positif.

Ainsi, √a x √b est un nombre positif dont le carré est idem que la première réponse
Or, par définition, la racine carrée de axb est le nombre √axb dont lecarré est égal à axb.
Donc, √axb = √a x √b
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