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Mathématique, Racine Carré . Forme a√2 ? Aidez-moi si vous plaît !

Dernière réponse : 25 Novembre 2009 17:33 dans Etudes - Travail

anna56

25 Novembre 2009 13:14:13

EDF est un triangle rectangle en F.
On donne ED = 5√2 cm et DF = 3 √2 cm.

a. Détermine la valeur exacte de EF.
Tu donneras le résultat sous la forme a√2 où a
est un entier positif.

b. Donne la valeur exacte du périmètre du
triangle EDF puis l'arrondi au millimètre.

J'ai trouvé que EF = 2 cm en faisant 5√2²-3√2²

Mais je ne comprend pas comment mettre sous la forme a√2 .
Si vous pouviez m'aidez

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Meilleure solution

v g t a

25 Novembre 2009 16:17:44

triangle rectangle en F
EF²+DF² = DE²
EF² = DE²-DF²
EF² = (5√2)²- (3 √2)²
EF² = 5²*(√2²) - 3²*(√2)²
EF² = 25*2 -9*2 = 32

EF = √32 = √(4*8) = 2√8 = 2√(4*2) = 2*√2√4 = 2*2*√2 = 4√2